一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（
a.若m＞1，则（m-1）a+b＞0b.若m＞1，则（m-1）a+b＜0
c.若m＜1，则（m-1）a+b＞0d.若m＜1，则（m-1）a+b＜0
2.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
3.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（ ）
4.山东全省2024年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）
a.140元b.150元c.160元d.180元。
5.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论①b2-4c≥0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）
a.1b.2c.3d.4
6.已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
与0的大小关系不确定。
7.如图，已知△abc的顶点坐标分别为a（0，2）、b（1，0）、c（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
8.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
9.已知关于x的二次函数y=（x-h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（ ）
a. b. 或2c. 或6d.2、或6
10.如图，坐标平面上，二次函数y=-x2+4x-k的图形与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，其顶点为d，且k＞0．若△abc与△abd的面积比为1：4，则k值为何？（
a.1b. c. d.
二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)
11.若|a+2|+b2+9=6b，则ba
12.已知：a＜0，b＞0，且2a2+a=+=1，则代数式的值为 __
13.已知a是方程x2-2017x+1=0的一个根，则a3-2017a2
14.如图，rt△oab的顶点a（-2，4）在抛物线y=ax2上，将rt△oab绕点o顺时针旋转90°，得到△ocd，边cd与该抛物线交于点p，则点p的坐标为 __
15.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．
其中正确的结论有 __填序号）
三、解答题(本大题共5小题，共40.0分)
16.已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22-x1x2=7，求m的值．
17.如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？
18.某商场以80元/个的**购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？
19.已知关于x的一元二次方程kx2-3x-2=0有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围；
2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．
20.如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于a，b两点，与y轴交于丁c，且a（2，0），c（0，-4），直线l：y=-x-4与x轴交于点d，点p是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点p作pe⊥x轴，垂足为e，交直线l于点f
1）试求该抛物线表达式；
2）如图（1），过点p在第三象限，四边形pcof是平行四边形，求p点的坐标；
3）如图（2），过点p作ph⊥y轴，垂足为h，连接ac．
求证：△acd是直角三角形；
试问当p点横坐标为何值时，使得以点p、c、h为顶点的三角形与△acd相似？
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