1. 如图．在矩形abcd中。ad=6，ab=4．点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=点p是直线ef、gh 之间任意一点．连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积之和等于___
2.在△abc中，∠c=90°，若fo⊥ab于点o,e在bc边上，扇形odf的弦fe平分∠ofc．(1)求证：扇形odf与bc边相切，(2)若ac=6，bc=8．求扇形odf的半径。
3.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点a、b、c、d都在网格的格点上，ac、bd相交于点d．
1)填空：如图1，当ab=2，连接ad．tan∠aod=__如图2，当ab=3,画ah⊥bd交bd的延长线于h点，则ah=__tan∠aod=__如图3，当ab=4．tan∠aod=__
(2)猜想：当ab=n(n>0)时，tan∠aod结果用含有n的代数式表示）．请证明你的结论；
3)如图4．两个正方形的一边cd、cg在同一直线上，连接cf、de相交于点o，若tan∠coe=．求正方形abcd与正方彤cefg的边长之比．
4（本题l2分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c过点a(2,0)，对称轴为y轴，顶点为p
(1)求该抛物线的解析式，写出其顶点p的坐标，请在图①中画出大致的图象；
(2)如图②，将此抛物线向右平移m个单位，再向下平移m个单位(m>o)．平移后的抛物线与直线y=1相交于m、n两点，若2≤mn≤4．求m的取值范围；
(3)如图③，若此抛物线在(2)的平移方式下，新抛物线的顶点为b点，与y轴的交点为c．若∠obc=45°，试求m的值。
5.如图，ae是⊙0的切线，切点为a．bc∥ae，bd平分∠abc交ae于点d，交ac于点f(1)求证：ac=ad；(2)若bc= ，fc=
求ab长．6. （本题10分）如图所示，在菱形abcd中，∠bad=120°动点p在直线bc上运动，作∠apm=60°，且直线pm与直线cd相交于点q，q点到直线bc的距离为qh．
(1)若点p**段bc上运动，求证cp=dq；
(2)若点p**段bc上运动，写出线段ac、cp、ch的之间的数量关系，并证明你的结论：
(3)若动点p在直线bc上运动，菱形abcd周长为8，aq=，直接写出qh的长度___
可使用备用图）
7．（本题12分）如图，抛物线y=x2-mx+n与直线l：y=x+m的左交点为a，抛物线与y轴相交于点c，直线l与抛物线的对称轴相交于点e．
(1)当m=l时，直接写出抛物线的顶点d的坐标；
(2)当n=-4时，求∠ace的度数；
(3)是否存在正实数m=n，使得在直线l下方的抛物线上有且仅有两个点p1和p2，且∠ap1e=∠ap2e=45°?若存在，求m的值和点p1、p2的坐标；若不存在，请说明理由．
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