九年级数学培优专用。
中考高分冲刺经典习题（5）
一、选择题。
1．化简的结果是( )
．2c． d．
2．数学上一般把记为( )
abcd．3．30°角的余角是( )
a．30°角 b．60°角 c．90°角 d．150°角。
4．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )
a．图① b．图② c．图③ d．图④
5．据佛山**报道，2024年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是( )
a． b． c． d．
6．方程的解是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
7．下列关于数与式的等式中，正确的是( )
a． b． c． d．
8．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是( )
a． b． c． d．
9．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )
a．1圈 b．1.5圈 c．2圈 d．2.5圈。
10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。
把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。
上面的实验中，不科学的有( )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
二、填空题。
11．**分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的。
近似数是 ．
12．正方形有条对称轴．
13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的数为，中位数为，则 （填“”、或“=”
14．画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是 ．
15．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ．
三、解答题。
16．化简：．
17．某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售台，其中。
甲种品牌科学计算器销售台．
请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图．
18．如图，在正方形中，．若，求的长．
19．（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象；
2）在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象；
3）直接写出平移后的图象的解析式。
注：图中小正方形网格的边长为1.
20．（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
a． b． c． d． e．
问题的答案是（只需填字母。
2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式。
表示）.经典压轴题（江津）如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于a(1，0)，b(－3，0)两点．
1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点p，使△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值；若不存在，请说明理由．
冲刺五参***。
一、选择题．
二、填空题．
三、解答题．
16．解：．
18．解（略）．
注：证明，给5分；根据三角形全等得，给1分．
19．（1）画图（略）
注：基本反映图形的特征（如顶点、对称性、变化趋势、平滑）给2分，满足其中的两至三项给1分，满足一项以下给0分；
2）画图、写解析式（略）
注：画图满分2分，同（1）的标准；写解析式2分（无过程不扣分）．
2）设这个数为，则（为有理数），所以（为有理数）．
九年级冲刺卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟 一 选择题 每题4分，共52分 1 的倒数是 a.2bc.d.2 2 据资料显示，地球的海洋面积约为 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米 a b c d 3 下列运算正确的是 a x4 x4 2x8 b x2 3 x5 c x y 2...
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