一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
a c a d bd b c d b
二、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. a(a+1)(a-1) 12. 25（1+x）2=45 13. 8 14. 2200
15. (4,-2)或（4,-2） 16.
三、 解答题（共9小题，共72分）
17. x1=,x2= 18. b=3, x≥ 19.略。
20. （1）证明：∵△3m+1）2－4（2m2+m）=(m+1)2≥0,无论m取何实数，方程总有实数根。
（2）解： ①当ab=3或cb=3时，9-3（3m+1）+2m2+m=0
解得 m1=1 m2=3
当ab=bc时， =3m+1）2－4（2m2+m）=(m+1)2=0
解得 m=-1
21(1) 解：y=x2+2x+3=(x+1)2+2,向上平移2，向左平移3后，新抛物线为y=(x+4)2+4
(2) 解：y= x2+4x+3=(x+2)2-1,
顶点为（-2，-1），关于直线x=1的对称点为（4，-1）
新抛物线为y=(x-4)2-1
22(`1)证明：af=cf,△abf≌△ebg,
eg=af=cf
(2)解：当e、g′、f′、c共线时，af+cf+bf最小。过e作eh⊥bc于h
设eh=x, ∴be=cb=2x,bh=x
∴ x2+〔（2）x〕2=（+1）2
解得x=/2, ∴ab=
23(1)解：设建筑区长5x米，宽4x米。
依题意得：5x·4x=81﹪×400×500
解得x=±90,又x＞0
x=90东西空地宽： =25
南北空地宽： =20
2）设小区道路宽y米。
依题意得：（25-y）·2·200+(20-y) ·300=5500
解得y=15
小区道路宽为15米。
24（1）证明：过b作be⊥pc于e.∠ebc=∠pbc, ∠dcp=∠ebc, ∴dcp=∠pbc
2) 证明：过b作bh⊥ce于h.由（1）知∠dcp∠pbc，又∠ebp=∠abp,∴∠beh=45°,过c作fc⊥ec交eb的延长线于f.
∴cf=ec.又∠bcd=90°∴∠fcb=∠ecd.又bc=cd
∴△fcb≌△ecd, ∴bf=de, ∴be+de=ce
3)ec=25(1)y=x2+2x-3
2)解：由折叠知四边形gefh是正方形。设g(t,-2t-6),h(t,t2+2t-3)
当g在h上方时，-2t-6-（t2+2t-3）=-1-t
解得t1=-1 （舍） t2=-2
h(-2,-3)
当g在h下时，-2t-6-（t2+2t-3）=-1-t）
解得t3=-1 （舍） t4=-4
h(-4,5)
3）证明：新抛物线为)y=x2，又b(1，0) ∴l:y=x-1
设p(t,t-1),q(m,m2) 若pq=qr，∴r(2m-t,2m2-t+1)
∴ (2m-t)2=2m2-t+1
∴t2+(1-4m)t+2m2-1=0
=(1-4m)2-4(2m2-1)=8(m-)2+3＞0
存在这样的p点。
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