九年级月考

发布 2022-07-30 00:11:28 阅读 2063

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11、将一个直角三角板和一把矩形直尺按照如图放置,若得度是。

12、如图,二次函数和一次函数的图象交于原点和点a当时,对应的x的取值范围为。

13、如图是两个可以自由转动的均匀转盘a和b,a、b分别被均匀地分成四等份和三等份,同时随机转动转盘a和b(指针转至分割线上,则重转一次),转盘停止后,指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是 。

14、方程组的解是。

15、如图,在平面直角坐标系中,直线bc的关系式为且ba⊥轴,垂足为a(4点p事x轴上一点,以bp长为直径作⊙m,当⊙m与直线bc相切时,点p的坐标为。

三解答题。16、(8分)先化简,再求值:

17.(8分)如图,e、f 是平行四边形abcd 对角线 ac上两点,be∥df ,求证:af=ce .

18、(9分)根据有关数据表明:某市现在常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人,具体常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出):

解答下列问题:

1) 计算现在该市常住人口中初中学历的人数,并把条形统计图补充完整;

2) 现在常住人口与十年前相比,该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少?

3) 若从该市现在常住人口中随机选择1名,则他的学历正好是大学的概率是多少?

19、(9分)如图,家住a广场的王强同学每天经立交桥bc到学校,路线为a→b→c→d.为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,要对立交桥bc封桥维修,他只能改道经立交桥fe到学校,路线为a→f→e→d.已知bc∥ce,ab⊥bf,cd⊥de,ab=300米,bc=160米,∠afb=37°,∠dcf=53°,请你计算王强同学上学的路程因改道增加了多少米?(结果保留整数)(温馨提示:sin37°≈0.

60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.)

20(9分)如图,直线y=mx十b与双曲线只有一个交点a(1,2),且与x轴、y轴分别交于b、c两点,ad垂直平分ob,垂足为点d,确定直线和双曲线的表达式.

21、(10分)如图1,直角∠epf的顶点和正方形abcd的顶点c重合,两直角边pe,pf分别和ab,ad所在直线交于点e和f,易得△pbe≌△pdf,故结论“pe=pf”成立;

1)如图2,若点p在正方形abcd的对角线ac上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?说明你的理由;

2)如图3,将(2)中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”,其他条件不变,若ab=m,bc=n,直接写出的值。

22(10分)目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品,再投入资金1500万元作为固定投资.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为z(万元).(年获利=年销售额-生产成本-投资),1)试写出z与x之间的函数关系式.

2)请通过计算说明到第一年年底,当z取最大值时,销销售单价x应定为多少?此时公司是盈利了还是亏损了?

3)若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图象说明第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围?

23(12分)已知二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点a(1,0)及b(-2,0)两点.

1)求二次函数的表达式及抛物线顶点m的坐标;

2)若点n为线段bm上的一点,过点n作x轴的垂线,垂足为点q,当点n**段bm上运动时(点n不与点b、点m重合),设nq的长为t,四边形nqac的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并写出四边形nqac的面积的最大值;

3)在抛物线的对称轴上是否存在点p,使△pac为直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点p的坐标.

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