石家庄市第二十八中学质量检测。
九年级数学试卷。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．若反比例函数的图象经过点a(-2,3),则这个函数的图像一定过点（ ）
a.(2,3) b.(-2,-3) c.(2,-3) d.(-3,-2)
2．在平面直角坐标系中， ⊙p、⊙q的位置如图所示，下列四个点中，在⊙p外部且在⊙q内部的是。
a.(1,2) b.(2,1) c.(3,1) d.(2,-1)
3．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
a．2 b．3 c． d．
4．已知⊙o的半径为5,圆心o到直线的距离为3,则反映直线与⊙o的位置关系的图形是（ ）
5．在公式=中，当电压u一定时，电流与电阻之间的函数关系可用图象大致表示为（ ）
6．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9,圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）
a.9 b.27 c.3 d.10
7．已知点，，在反比例函数的图像上．下列结论中正确的是（ ）
a. b. c. d.
8．正六边形的边心距与边长之比为（ ）
a. b. c. d.
9．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数且）的图象只可能是（ ）
10．如图，矩形abcd中，ab=5, ad=12,将矩形abcd按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点b在两次旋转过程中经过的路径长是（ ）
a. b. c. d.
11．如图，∠aob=60°, m为射线ob上一点，om=4，以点m为圆心，2为半径画圆。若oa绕点o按逆时针方向旋转，则当oa和相切时，oa所旋转的角度是（ ）
a.60° b.30° c.60°或90° d.30°或90°
12．如图，直径为10的⊙a经过点c（0，6）和点o（0，0），与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠obc的值为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，直线与双曲线相交于点．若点的坐标为，则点的坐标为( )
14．如图，⊙o的内接四边形abcd中，∠a=115°，则∠bod等于( )
15．如图，pa、pb分别切⊙o于点a、b，c为劣弧ab上异于a， b的任意一点，过点c的切线分别与pa、pb相交于点d，e，若pa=，则△pde的周长为( )
16．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△abc三个顶点都在格点上，那么△abc的外接圆半径是（ ）
17．如图，△p1oa1，△p2a1a2，△p3a2a3，…，p2015a2014a2015都是等腰直角三角形，点p1，p2，p3…都在函数（x＞0）的图象上，斜边oa1，a1a2，a2a3，…，a2014a2015都在x轴上，则a2015的坐标为（ ）
18．如图，⊙o的半径是2，直线与⊙o相交于a、b两点，m、n是⊙o上的两个动点，且在直线的异侧，若∠amb=45°，则四边形manb面积的最大值是（ ）
三、解答题（19题6分，20,21,22,23题各10分，共46分）
19、⊙o为△abc的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△abc分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
1）如图1，ac=bc；
2）如图2，直线与⊙o相切于点p，且∥bc．
20．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点a（1，4）、
点b（﹣4，n）．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求△oab的面积；
3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
21．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径oa=1m，水面宽ab=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽度cd的长．
22．某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂湿地。为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道。已知木板对地面的压强(pa)是木板面积s()的反比例函数，且已知木板面积为1.
5时，木板对地面的压强为400 pa。
1）请写出这一函数表达式和自变量的取值范围；
2）当木板面积为0.2时，压强是多少？
3）如果要求压强不超过6000 pa，那么木板的面积至少要多大？
23．如图，点b、c、d都在⊙o上，过c点作ca∥bd交od的延长线于点a，连接bc，b=∠a=30°，bd=．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）求由线段ac、ad与弧cd所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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