一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分）
1．的相反数是。
abc．5d．
2．下列等式一定成立的是。
a． b． c． d．
3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是。
abcd．4．已知正比例函数y=kx()的图象经过点（-1，2），则正比例函数的解析式为。
a． b． c． d．
5．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是。
a．30，35 b．50，35 c．15，50 d． 50，50
6．下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点（0，1）的是。
a． b． c． d．
7．如图，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则cos∠aob的值等于。
a． bc. d.
8．如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是
a．10 b．16 c．18d．20
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若式子有意义，则实数的取值范围是 ▲
10．甲型h7n9流感病毒的直径大约为0.000000065米，那么这种病毒的直径用科学记数法可记为 ▲ m．
11．分解因式的结果是 ▲
12．不等式组的解集是 ▲
13．如图，母亲节那天很多同学给妈妈准备了鲜花和礼物，从图中信息可知则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 ▲ 元．
14．如图，已知矩形abcd，p、r分别是bc和dc上的点，e、f分别是pa，pr的中点．如果dr=6，bc=8，则ef的长为 ▲
15．如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=56°，则∠cdb大小为 ▲
第14题图。
16．如图，矩形纸片abcd，点e是ab上一点，且be∶ea=5∶3，ec=，把△bce沿折痕ec向上翻折，若点b恰好落在ad边上，设这个点为f，若⊙o内切于以f、e、b、c为顶点的四边形，则⊙o的半径= ▲
3、解答题：（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：．
18．（本题满分6分）化简：
19．（本题满分6分）解方程。
20．（本题满分8分）“pm2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大。。
环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行pm2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
1）统计表中的abc
2）在扇形统计图中，a类所对应的圆心角是度；
3）我国pm2.5安全值的标准采用世卫组织（who）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，pm2.
5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
21．九（3）班“2024年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．
2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．
22．（本题满分8分）如图，如图，在中，bc=，分别为上的点（不与重合），且．将沿着直线向下翻折，得到，再展开．
1）请判断四边形的形状，并且证明；
2）当四边形是正方形，且面积是的一半时，求ae的长．
23．（本题满分10分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
2）若该经营部希望日均获利1350元，该桶装水的销售单价。
应该定位多少元？
24．如图（本题满分12分），如图，一次函数y=kx+b（b＜0）的图象与反比例函数y=的图象交于点p，点p在第一象限，pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、d，且s△pac=1，，tan∠acp=．
1）求点d的坐标；
2）求一次函数与反比例函数的解析式：
3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的。
值小于反比例函数的值的x的取值范围．
25．（本题满分12分）如图，以o为圆心，4为半径的圆与x轴交于点a，c在⊙o上，.
求的度数；
p为x轴正半轴上一点，且pa=oa,连接pc，试判断pc与⊙o的位置关系，并说明理由；
有一动点m从a点出发，在⊙o上按顺时针方向运动一周，当时，直接写出动点m所经过的弧长，并写出此时m点的坐标．
26．（本题满分12分）已知一列慢车与一列快车相继从徐州开往北京，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系。
1）请解释图中点c的实际意义；
2）分别求慢车和快车的速度、徐州与北京的距离；
3）如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过15km时，能相互通话，求二车均在行驶过程中能通话的时间。
27．已知：把rt△abc和rt△def按如图甲摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上．∠bac=∠def=90°，∠abc=45°，bc=9cm，de=6cm，ef=8cm．如图乙，△def从图甲的位置出发，以1cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动，在△def移动的同时，点p从△def的顶点f出发，以3cm/s的速度沿fd向点d匀速移动．当点p移动到点d时，p点停止移动，△def也随之停止移动．de与ac相交于点q，连接bq、pq，设移动时间为t（s）．解答下列问题：
1）设三角形bqe的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2）当t为何值时，三角形dpq为等腰三角形？
3）是否存在某一时刻t，使p、q、b三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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