九年级十七周练习2答案。
1、解：原式=（）2+×
故选：a．2、解：∵△2（m﹣1）]2﹣4m2=﹣8m+4≥0，m≤，x1+x2=﹣2（m﹣1）＞0，x1x2=m2＞0
m＜1，m≠0
m≤且m≠0．
故选：b．3、解：如图，过点c作cm⊥ab交ab于点m，交ad于点p，过点p作pq⊥ac于点q，ad是∠bac的平分线．
pq=pm，这时pc+pq有最小值，即cm的长度，ac=6，bc=8，∠acb=90°，ab===10．
s△abc=abcm=acbc，cm===即pc+pq的最小值为．
故选：c．4、解：①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b＜0，abc＞0，故①错误；
由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故②正确；
当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0 （1）
当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0 （2）
1）+（2）×2得：6a+3c＜0，即2a+c＜0
又∵a＜0，∴a+（2a+c）=3a+c＜0．
故③错误；∵x=1时，y=a+b+c＜0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，即[（a+c）+b][（a+c）﹣b]=（a+c）2﹣b2＜0，（a+c）2＜b2，故④正确．
综上所述，正确的结论有2个．
故选：b．5、解：连接oa、ob、op，延长bo交pa的延长线于点f．
pa，pb切⊙o于a、b两点，cd切⊙o于点e
∠oap=∠obp=90°，ca=ce，db=de，pa=pb，△pcd的周长=pc+ce+de+pd=pc+ac+pd+db=pa+pb=3r，pa=pb=．
在rt△bfp和rt△oaf中，rt△bfp∽rt△oaf．
===af=fb，在rt△fbp中，pf2﹣pb2=fb2
（pa+af）2﹣pb2=fb2
（r+bf）2﹣（）2=bf2，解得bf=r，tan∠apb===故选：b．
6、解：∵点a是劣弧的中点，oa过圆心，oa⊥bc，故①正确；
∠d=30°，∠abc=∠d=30°，∠aob=60°，点a是点a是劣弧的中点，bc=2ce，oa=ob，ob=ob=ab=6cm，be=abcos30°=6×=3cm，bc=2be=6cm，故b正确；
∠aob=60°，sin∠aob=sin60°=，故③正确；
∠aob=60°，ab=ob，点a是劣弧的中点，ac=oc，ab=bo=oc=ca，四边形aboc是菱形，故④正确．
故选b．7、解：∵点a（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，a+2）2+4（b﹣1）2=0，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，点a的坐标为（﹣4，10），对称轴为直线x=﹣=2，点a关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．
故选d．1、解：∵a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，a2﹣5a+m=0①，a2﹣5a﹣m=0②，+得2（a2﹣5a）=0，a＞0，a=5．
故答案为5．
2、解：过点c作ce⊥x轴于点e，过点d作df⊥x轴于点f，设oc=3x，则bd=x，在rt△oce中，∠coe=60°，则oe=x，ce=x，则点c坐标为（x，x），在rt△bdf中，bd=x，∠dbf=60°，则bf=x，df=x，则点d的坐标为（5﹣x，x），将点c的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点d的坐标代入反比例函数解析式可得：
k=x﹣x2，则x2=x﹣x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=×12=．
故答案为：．
4、解：∵将△abc绕点c按逆时针方向旋转得到△a′b′c，ac=ca′=4，ab=b′a′=2，∠a=∠ca′b′，cb′∥ab，∠b′ca′=∠d，△cad∽△b′a′c，=，解得ad=8，bd=ad﹣ab=8﹣2=6．
故答案为：6．
6、解：①∵ab=ac，∠b=∠c，又∵∠ade=∠b
∠ade=∠c，△ade∽△acd；
故①结论正确，ab=ac=10，∠ade=∠b=α，cosα=，bc=16，bd=6，dc=10，ab=dc，在△abd与△dce中，△abd≌△dce（asa）．
故②正确，当∠aed=90°时，由①可知：△ade∽△acd，∠adc=∠aed，∠aed=90°，∠adc=90°，即ad⊥bc，ab=ac，bd=cd，∠ade=∠b=α且cosα=．ab=10，bd=8．
当∠cde=90°时，易△cde∽△bad，∠cde=90°，∠badf=90°，∠b=α且cosα=．ab=10，cos∠b==，bd=．
故③正确．易证得△cde∽△bad，由②可知bc=16，设bd=y，ce=x，=，整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，即（y﹣8）2=64﹣10x，0＜y＜8，0＜x＜6.4．
故④正确．8、解：∵在rt△abc中，∠abc=90°，ab⊥bc，ag⊥ab，ag∥bc，△afg∽△cfb，ba=bc，故①正确；
∠abc=90°，bg⊥cd，∠dbe+∠bde=∠bde+∠bcd=90°，∠dbe=∠bcd，ab=cb，点d是ab的中点，bd=ab=cb，tan∠bcd==，在rt△abg中，tan∠dbe==，fg=fb，故②错误；
△afg∽△cfb，af：cf=ag：bc=1：2，af=ac，ac=ab，af=ab，故③正确；
bd=ab，af=ac，s△abc=6s△bdf，故④错误．
故答案为：①③
2、解：（1）由题意可知：△=2k﹣3）】2﹣4（k2+1）＞0，即﹣12k+5＞0
2）∵，x1＜0，x2＜0
3）依题意，不妨设a（x1，0），b（x2，0）．
oa+ob=|x1|+|x2|=﹣x1+x2）=﹣2k﹣3），oaob=|﹣x1||x2|=x1x2=k2+1，oa+ob=2oaob﹣3，﹣（2k﹣3）=2（k2+1）﹣3，解得k1=1，k2=﹣2，k=﹣2．
3、解（1）依题意：x1+x2=﹣m，x1x2=m﹣1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2﹣x1x2=7，（﹣m）2﹣（m﹣1）=7，即m2﹣m﹣6=0，解得m1=﹣2，m2=3，c=m﹣1＜0，∴m=3不合题意。
m=﹣2抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3；
2）能。如图，设p是抛物线上的一点，连接po，pc，过点p作y轴的垂线，垂足为d．
若∠poc=∠pco
则pd应是线段oc的垂直平分线。
c的坐标为（0，﹣3）
d的坐标为（0，﹣）
p的纵坐标应是﹣
令x2﹣2x﹣3=，解得，x1=，x2=
因此所求点p的坐标是（，﹣
4、解：（1）在直角△abc中，tan∠abc=，则bc==ac，同理，b1c=，b1b=b1c﹣bc，﹣ac=30，解得：ac≈39；
2）∵b1b=ab，∠b1=∠b1ab=∠abc=15°，设b1b=ab=x，在直角△abc中，∠abc=30°，ac=ab=x，bc=x，b1c=x+x，tan15°==2﹣；
3）如答图3所示，图中三角形依次是含有7.5°角、15°角和30°角的直角三角形．
设ac=a，则ab=2a，bc==a．
b1b=ab=2a，b1c=2a+a=（2+）a．
在rt△ab1c中，由勾股定理得：ab1===2a，b2b1=ab1=2a，b2c=b2b1+b1c=2a+（2+）a
tan7.5°=tan∠ab2c==
tan7.5°=．
5、（1）证明：连结oc，如图1，de与⊙o切于点c，oc⊥de，ad⊥de，oc∥ad，∠2=∠3，oa=oc，∠1=∠3，∠1=∠2，即ac平分∠dab；
2）解：如图1，直径ab=4，b为oe的中点，ob=be=2，oc=2，在rt△oce中，oe=2oc，∠oec=30°，∠coe=60°，cf⊥ab，∠ofc=90°，∠ocf=30°，of=oc=1，cf=of=；
3）解：连结oc，如图2，oc∥ad，△ocg∽△dag，==oc∥ad，△eco∽△eda，==设⊙o的半径为r，oe=x，=，解得oe=3r，在rt△oce中，sin∠e===
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