1.如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=bk=ag1)求证：①de=dg；②de⊥dg；
2)尺规作图：以线段de，dg为边作出正方形defg（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
3)连接(2)中的kf，猜想并写出四边形cefk是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
4)当时，请直接写出的值。
2.如图，在梯形abcd中，∠b=900，ad∥bc，ab=14cm,ad=15cm, bc=24cm，点p 从a出发，沿ad边向d运动，速度为1cm/s，点q从c出发，沿cb边向b运动，速度为2cm/s，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，1)经过多少时间，四边形pqcd是平行四边形？
2)经过多少时间，四边形pqcd成为等腰梯形？
3)在此过程中，四边形pqcd的面积是否有最大值，若存在，并求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
3.如图，点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ac=df，∠acb=∠dfe．
求证：ab∥ed．
4 已知：如图，锐角△abc的两条高bd、ce相交于点o，且ob=oc．
1）求证：△abc是等腰三角形；
2）判断点o是否在∠bac的角平分线上，并说明理由．
5. 矩形纸片abcd中，ab＝5，ad＝4，将纸片折叠，使点b落在边cd上的b’处，折痕为ae，点p是ae上的一点，且bp=be，连结b’p．
1)求b’d的长2)求证：四边形bp b’e的形状为菱形；
3)若在折痕ae上存在一点到边cd的距离与到点b的距离相等，请直接写出此相等距离的值．
6.已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+ (n＞0)，求证：这个三角形是直角三角形。
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