九年级试题

发布 2022-07-25 15:53:28 阅读 4601

1.(3分)(2015泰安)如图,⊙o是△abc的外接圆,∠b=60°,⊙o的半径为4,则ac的长等于( )

2.(3分)(2015泰安)如图,ad是△abc的角平分线,de⊥ac,垂足为e,bf∥ac交ed的延长线于点f,若bc恰好平分∠abf,ae=2bf.给出下列四个结论:①de=df;②db=dc;③ad⊥bc;④ac=3bf,其中正确的结论共有( )

3.(3分)(2015泰安)如图,菱形abcd的边长为2,∠a=60°,以点b为圆心的圆与ad、dc相切,与ab、cb的延长线分别相交于点e、f,则图中阴影部分的面积为( )

4.(3分)(2015泰安)如图,矩形abcd中,e是ad的中点,将△abe沿直线be折叠后得到△gbe,延长bg交cd于点f.若ab=6,bc=4,则fd的长为( )

5.(3分)(2015泰安)如图,ab是⊙o的直径,且经过弦cd的中点h,过cd延长线上一点e作⊙o的切线,切点为f.若∠acf=65°,则∠e= .

6.(10分)(2015泰安)如图,△abc是直角三角形,且∠abc=90°,四边形bcde是平行四边形,e为ac中点,bd平分∠abc,点f在ab上,且bf=bc.求证:

1)df=ae;

2)df⊥ac.

8.(12分)(2015泰安)如图,抛物线y=ax2+bx+c为x轴的一交点为a(﹣6,0),与y轴的交点为c(0,3),且经过点g(﹣2,3).

1)求抛物线的表达式;

2)点p是线段oa上一动点,过p作平行于y轴的直线与ac交于点q,设△cpq的面积为s,求s的最大值;

3)若点b是抛物线与x轴的另一定点,点d、m**段ab上,点n**段ac上,∠dcb=∠cdb,cd是mn的垂直平分线,求点m的坐标.

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