一、填空题。
1、如图1，某飞机于空中a处探测到地平面目标b，此时从飞机上看目标b的俯角α=30°，飞行高度ac=1200米，则飞机到目标b的距离ab为（ ）
a、1200m b、2400m c、400m d、1200m
3、在rt△abc中，∠c=90°，若tana=，则sina=（
、 b、 c、 d、
4．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
5．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．如图3是二次函数的图象，则。
一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限 c．第三象限
b．第二象限 d．第四象限。
7．函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）
a．有两个正实数根 b．有两个异号实数根。
c．有两个负实数根d．没有实数根。
8.给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ）
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
9. 已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ）
a．y110．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图5所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）
a．③④b．②③c．①④d
1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则的值是（ ）
2、如图2，某飞机于空中a处探测到地平面目标b，此时从飞机上看目标b的俯角α=30°，飞行高度ac=1200米，则飞机到目标b的距离ab为（ ）
a、1200m b、2400m c、800m d、1200 m
3、在正方形网格中，△abc的位置如图3所示，则cos∠b的值为（ ）
b． c． d．
4、在rt△abc中，∠c=90°，若tana=，则sina=（
、 b、 c、 d、
5．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
6．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
7．若双曲线的两个分支在第。
二、四象限内，则抛物线。
的图象大致是图中的（ ）
8．如图4是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限
b．第二象限
c．第三象限
d．第四象限。
9．函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）
a．有两个正实数根 b．有两个异号实数根。
c．有两个负实数根d．没有实数根。
10.给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ）
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
11. 已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ）
a．y112．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图6所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）
a．③④b．②③c．①④d
二、填空题，把正确答案填在横线上（本题6个小题，每题4分，共24分）：
11、如图6，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是∠bac的平分线，已知ab=，那么ad
12．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的。
解析式为。13．抛物线在轴上截得的。
线段长度是。
14.已知二次函数，则当时，其最大值为0
15．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点m（）在第象限．
13、正方形abcd的边长为1，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在bc的延长线的。
d′处，那么tan∠bad
14、如图7，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是∠bac的平分线，已知ab=，那么ad
15．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的。
解析式为。16．抛物线在轴上截得的。
线段长度是。
17.已知二次函数，则当时，其最大值为0
18．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点m（）在。
第象限． 三、解答题：
16.计算： +sin45°
17、已知抛物线的顶点到x轴的距离为3，求c的值．
18．抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。
19、新闻链接，据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退。
2024年5月18日，某国3艘5条刚刚完成黄岩岛护渔任务的“310”船人船未歇立即往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名渔民免受财产损失和人身伤害某国发现目前最先进的船正疾速驰救，立即掉头离去。
解决问题。如图10，已知“中国渔政310”船（a）接到陆地指挥中心（b）命令时，（c）位于陆地指挥中心正南方向，位于“310”船西南方向，“310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，ab= 海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时。根以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间。
三、解答题（共78分）：
19.（8分） 计算： +
20、（10分）已知抛物线的顶点到x轴的距离为3，求c的值．
21．（10分）抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。
22．（10分）如图15，十一国庆节某建筑物ac上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测的仰角为60°，求宣传条幅bc的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）
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