（ 数学学科）第九单元教学进度计划。
小数乘小数
（第 1 课时总第59课时）
教学内容：教材第86~87页例1、“试一试”以及相应的练习。
教学目标：1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算。
2.引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学**活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：确定积的小数点的位置。
教学难点。理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
教学过程。一、在“情境”中引发问题。
1.复习旧知：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗？说说你是怎样算的 ？
书房的面积：3×3=9平方米。
厨房的面积：2.7×2=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位小数，所以积中也有一位小数。
客厅的面积：3.21×5=16.05平方米先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。
2.提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？
列出算式：3.6×2.8 (学生苦于无法计算，面露难色)
指导观察：“3.6×2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？
揭示课题：这节课我们一起来**“小数乘小数 ”的计算方法。
二、在推理中实现转化。
一）尝试计算，引导推理。
1.估一估，确定积的范围。
先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？
估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。
确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
2.点拨转化方向。
根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）
3.尝试计算，突现矛盾。
学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：
ab）突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？
（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.
6×2.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。
4.激活旧知，引导推理。
尝试解释：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？
可能出现两种解释方法。方法一：把3.
6米和2.8米分别改写成分米作单位，算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位。所以积是两位小数。
方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.
8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。
引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？
看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。
现在你们知道算法a错在**了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法a只把得到的积除以了10。）
小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。
通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。
独立推理，实现转化。
1.提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？
根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。
2.交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢？
引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。
3.220可以化简吗？根据是什么？
(三) 专项对比，概括方法。
1.专项对比：两次**之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）
2、你能给下面各题的积点上小数点吗？
3.概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。
在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。
三、在“应用”中发展思维。
1.基本练习。
1）根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积。
2）完成练习十四第1题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。
2.解决问题。
1)星期天，小明的妈妈去超市买东西。
2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票，显示以下信息：单价1.6元，里程5.5千米，起步价8元/3千米。学生讨论算法，尝试计算。
3.拓展练习。
在括号里填上合适的数，使算式成立0.48
四、在“交流”中提升经验。
让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。
小数乘小数（积小于1）
（第 2 课时总第 60 课时）
教学内容：小数乘小数 ，88页例2，“练一练”，完成练习十五第4——8题。
教学目标：使学生进一步巩固掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的推理能力、归纳能力和语言表达能力。
教学重点：
积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
教具准备：小黑板、实物投影。
教学过程：一、复习（出示例2的平面图）
师：阳台的面积有多大？算。
式怎样列的？自备本竖式计算，复习小数乘小数的计算方法。
二、教学例2。
1.师：图上还告诉我们哪些信息？
你知道：书橱1.8×0.35表示什么。
意思？师：表面是长方形的家具有哪。
几样？它们的长和宽各是多少米？有物体表面是正方形的吗？它们的边长各是多少？（学生回答，教师并排板演在黑板上）
2.解决问题。
师：求花架的占地面积是多少平方米？怎样列式？
师：和复习题的算式有什么相同的地方？（都是小数乘小数）
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