复变第一章作业答案

发布 2022-07-20 03:02:28 阅读 3305

1.选择题。

1) (b )

ab) cd)

2) 下列对任意复数均成立的等式为( a )ab) cd)

3) 复数所属区域为( b )

ab) cd)

4) 设复数满足:,且,则=(a )

ab) cd)

2. 将下例函数化为三角表达式和指数表达式。

解因,, 所以,2) 解 ,

解 ,3. 证明:当时,.

证因,又因,且,所以,

4. 填空题。

1) 设,则复数的形式为

复数的模为。

辐角主值为。

2) 设,则其实部为。

虚部为。共轭复数为。

3) 设复数,则其三角形式。

指数形式 4) 当满足条件时,是实数.

5) 设,则的值为___1__

5.选择题。

1) 设,则( a )

a)-2b)1c)8 (d)14

2) 设,则的值为( a )

abc)1 (d)-1

6.计算下例各题的值。

解解 , 解

解 7. 选择题。

a)无定义b)-1

cd)2) 方程所代表的曲线为( c

a)圆周b)椭圆

c)双曲线d)抛物线。

3) 下例正确的是( d

a)在处无定义 (b)

c)的虚部等于 (d)的实部等于0

4) 若为纯虚数,则有( c

ab) cd)

5) 下例中为单值函数的为( a )

ab) cd)求的值

解解因,有,所以,3) 解

解 9. 选择题。

1) 设函数。

则( c )

a) (b) (c)(d)

2) 设,则的模为( d

ab) cd)

3) 设,则为( b

a)无界区域b)复连通域

c)单连通域d)闭区域。

4) 下例正确的是( d

a)为单调函数b)为有界函数.

c)为多值函数d)为周期函数.

10. 判断正误。

1) 因为,所以。

2) 为有界函数。

4) 所表示的为整个复平面。

11. 计算下例各值

解,2) 解 ,3)

解 12. 计算下例各值解。解解

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