1.选择题。
1) (b )
ab) cd)
2) 下列对任意复数均成立的等式为( a )ab) cd)
3) 复数所属区域为( b )
ab) cd)
4) 设复数满足:,且,则=(a )
ab) cd)
2. 将下例函数化为三角表达式和指数表达式。
解因,, 所以,2) 解 ,
解 ,3. 证明:当时,.
证因,又因,且,所以,
4. 填空题。
1) 设,则复数的形式为
复数的模为。
辐角主值为。
2) 设,则其实部为。
虚部为。共轭复数为。
3) 设复数,则其三角形式。
指数形式 4) 当满足条件时,是实数.
5) 设,则的值为___1__
5.选择题。
1) 设,则( a )
a)-2b)1c)8 (d)14
2) 设,则的值为( a )
abc)1 (d)-1
6.计算下例各题的值。
解解 , 解
解 7. 选择题。
a)无定义b)-1
cd)2) 方程所代表的曲线为( c
a)圆周b)椭圆
c)双曲线d)抛物线。
3) 下例正确的是( d
a)在处无定义 (b)
c)的虚部等于 (d)的实部等于0
4) 若为纯虚数,则有( c
ab) cd)
5) 下例中为单值函数的为( a )
ab) cd)求的值
解解因,有,所以,3) 解
解 9. 选择题。
1) 设函数。
则( c )
a) (b) (c)(d)
2) 设,则的模为( d
ab) cd)
3) 设,则为( b
a)无界区域b)复连通域
c)单连通域d)闭区域。
4) 下例正确的是( d
a)为单调函数b)为有界函数.
c)为多值函数d)为周期函数.
10. 判断正误。
1) 因为,所以。
2) 为有界函数。
4) 所表示的为整个复平面。
11. 计算下例各值
解,2) 解 ,3)
解 12. 计算下例各值解。解解
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