比例线段作业题

金云梯教育单元练习题—比例线段。

一、填空题。

1．（2023年福州市中考题）已知a∶b＝3∶1且a＋b＝8，则a－b

2．（2023年常州市中考题）已知==(n+q≠0)，则。

3．一个三角形三边的比为2∶3∶4则这个三角边上的高的比为。

4．线段a＝3，b＝4，c＝5则b，a，c的第四比例项是b、c的比例中项是。

5．直角三角形的三边为a，a+ b，a+2b且a＞0,b＞0则a∶b

6．已知点p是线段ab的**分割点，若ap＞bp，ap=-1，则ab

7．△abc的周长为100cm，如图若===aef的周长为。

8．（2023年镇江市中考题）如图，△abc中，ad是bc边上的中线，f是ad上一点，cf的延长线交ab于点e，若af∶fd＝1∶3则ae∶eb若af∶fd＝1∶n（n＞0），则ae∶eb

二、选择题。

9.（2023年杭州市中考题）已知=，则的值（）

a．-5b．5c．-4d．4

10．已知3a＝5b，下列各式的值在2与3之间的是（）

abcd．11．如图bd，ce是△abc的中线，p，q分别是bd，ce的中点，则pq∶bc等于（）

a.1∶3b.1∶4c.1∶5d.1∶6

12.已知，如图l1∥l2∥l3下面等式①=②ab∶bc∶ac=de∶ef∶df能成立的等式有（）

a．1个b．2个c．3个d．4个。

13．如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，平行于梯形两底的直线交梯形两腰ab，cd及两条对角线bd、ac分别于点e、f、g、h，若ae∶eb=hg∶ge=2∶1，则用ad∶bc等于（）

a．1∶2b．1c．2∶3d．3∶4

14．如图，l1∥l2，af∶fb＝2∶5，bc∶cd=4∶1，则ae∶ec＝（

a．5∶2b．4∶1c．2∶1d．3∶2

三、解答各题。

15．在边长为8的正方形abcd中，p为ad上一点，且ap＝5，bp的垂直平分线交ab、dc分别于e，f，q为垂足，试求eq：qf的值．

16．如图，ac∥bd，ad和bc相交于点e，ef∥ac交ab于点f，且ae＝p，bd＝q，bf＝r，（1）试证+=,2）图中ac＝20,bd＝80，试求ef的值。

17．已知：如图△abc中，de∥bc，be与cd交于点o，ao与de、bc分别交于点n、m，求证：（1）= 2）bm=mc，且dn=ne

18．如图ab， dc都在 bc的同侧且ab⊥bc于b，dc⊥bc于c，ac、bd交于点p，pq⊥bc于q，试证pq平分∠aqd。

19．已知如图，点d是△abc边bc上一点，且bd∶dc＝2∶3，过点c任作一条直线与ab、ad分别交于点f和e，求证=.

20.已知：如图，△abc中，ac=bc，f为底边ab上一点，=（m，n＞0）取cf的中点d，连结ad并延长交bc于e(1)求的值（2）如果be＝2ec，那么cf所在的直线与边ab有怎样的位置关系？

证明你的结论。（3）e点能否为bc中点？如果能，求出相应的值；如果不能，证明你的结论。

21．（2023年徐州市中考题）如图梯形abcd中ab∥dc，∠b＝90°，mn∥ab，ab＝6，bc＝4，cd＝3，设dm＝x，（1）设mn＝y，用x的代数式表示y．（2）设梯形mncd的面积为s，用x的代数式表示s．（3）若梯形mncd的面积s等于梯形abcd的面积的，求dm．

创新思维训练】

22．（2023年河北省中考题）在△abc中，d为bc边的中点，e为ac边上的任意一点，be交ad于点o，某学生在研究这一问题时发现了如下的事实．

1）当==时，有==（如图甲）

2）当==时，有==（如图乙）

=时，有==（如图丙）

在图丁中，当=时参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）。

23．如图，在△abc的边 ab上有一异于中点的动点p，沿平行于 bc的方向运动到ac边于点d，再沿平行于ab方向运动到bc边于点e，再沿平行于ca方向运动到ab边于点f……如果每次平行于某一边方向运动到另一边于一点算作运动一次，那么这样运动2008次点p在那里？