时间价值作业题

1、业拟向银行借款1500万元，借用5年后一次还清。甲银行贷款年利率为16%，按年计息，乙银行贷款年利率为16%，按月计息，问企业向哪家银行借款较为经济？若乙银行贷款年利率为15%，则哪家较为经济？

2、某公司利用外商贷款引进技术，外商提出两种年利率方案以供选择。方案一：年利率为12％，每年复利一次；方案二：

年利率为10％，每月复利一次。贷款额和偿还条件相同，试分析哪个方案可行。

3、企业为上一条新的流水线向银行借款20万元，年利率为12％，偿还期3年，试就以下三种还款方式，分别计算还款额。

1)第3年年末一次还清本金和利息。

2)每年年末等额偿还本金和利息。

3)每年年末只还利息，第3年年末一次还清本金。

4、某项目建设需用一台数控机床。若购买此机床需要投资6万元，使用寿命10年；若租用同型号机床，每年年底租金8千元，需租用10年。基准折现率为10％，其他费用忽略不计，试分析购买与租用哪种方式更经济合理。

5、某学生在大学4年学习期间，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率10％计复利，第四年年末一次归还全部本息需要多少钱？

6、某人为购房于年初向银行贷款38万元，年利率为5％，试问他将在30年的每月月末向银行归还现金多少？他所承担的年实际利率为多少？

7、某型设备的经济寿命10年，预计年净收益为15万元，寿命期末残值为0。若投资者要求收益率达到15％，试问投资者愿意以何价位购买此设备？

8、某项目第1年投资200万元，第2年投资300万元，投资在年初，第3年起投产，投产时投入流动资金60万元。投产第1年净收入50万元，以后每年净收入80万元，共使用10年，期末残值**10万元。年利率为10％，试画出该项目的现金流量图；若第2年投资使用的是银行贷款，分5年等额偿还，每年应偿还银行多少万元？

9、某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年末发生，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1000万元，银行贷款分五年等额偿还，问每年应偿还多少万元？画出企业的现金流量图。

10、某工程项目借用外资1．5亿元用于进口设备，年利率10%，设备第一年年末到货，第一年年中开始计息，两年后开始投产，投产两年后开始达到设计能力。投产后各年的盈利（利润加税金）和提取的折旧费如表7—5，项目投产后应根据还款能力尽早偿还外资贷款。试问单位：

万元。1）用盈利和折旧偿还需要多少年？

2）若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因？

3）如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？

2000/(1+10%)+2000/(1+10)2+3000/10%[1-1/(1+10%)n]*1/(1+10)2

11、假设元旦越野赛跑比赛中你荣获冠军，奖金支付方案有以下五种（若银行的年利率为12%）

1）立即支付10万元；

2）期限为10年的年末年金1．9万元；

3）第10年年末一次支付32万元；

4）永久年金1．14万元；

5）从第六年末起支付五年的等额年金5万元。

请绘制各方案的现金流量图，计算分析每一方案之价值，并选出最大价值的方案。

12、连续8年每年年末支付一笔款项，第一年20000元，以后每年递增1500元，若年利率为8%，问全部支付款项的现值是多少？

f/p,r,n）f=p*(1+r)n

f=20*(1+12)3

a/p,r,n）

f,p,a,g,s,r,n

f/p,p/f,p/a,a/p,f/a,a/f

p/g,p/s

p1=6万元。

a2=8千元。

r=10%,n=10

p/a,r,n)p2=a/r*[1-1/(1+r)n]=

a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=

1+r)[ a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a]=

1+r)* a/r*[(1+r)4-1]

a＝ p *r(1＋r/m)m*n／［(1＋r/m)m*n－1 ］

a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a=a/r*[(1+r)4-1]

a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a（1+r）

(1+r)[ a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a]

a/r*[(1+r)4-1]* 1+r)

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