西安电子科技大学。
021115班***朱逢豪。
第一章上机题：
设有随机初相信号x(t)=5cos（t+φ）其中相位φ是在区间（0,2π）上均匀分布的随机变量。试用matlab编程产生其三个样本函数。程序如下：
m=unifrnd(0,2*pi,1,3);for k=1:3t=1:0.1:10;
x=5*cos(t+m(k));plot(t,x);hold onend
xlabel('t');ylabel('x(t)')
第二章上机题：
利用matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。程序如下：
首先产生正弦型信号加高斯白噪声的复合信号：fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;
x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);m=50;
i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:m
r(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);ry(49+j)=r(j);ry(51-j)=r(j);end
subplot(2,1,1);plot(t,y,'r');
title('正弦信号加高斯白噪声的复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');
复合信号通过理想滤波器后的频谱图和功率密度图：y1=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t));fy1=fftshift(fft(y1));f1=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f1,abs(fy1),'r');
title('复合信号通过理想滤波器频谱图');ylabel('fy1(jw)')xlabel('w');
第三章上机题：
利用matlab程序设计一正弦型信号、高斯白噪声信号。（1）分别分析正弦信号、高斯噪声、以及两者复合信号的功率谱和幅度分布特。
性。2）分别求三种信号的hilbert变换，并比较功率谱和幅度分布的变化。
程序如下：1）三种信号的产生及功率谱、幅度谱。fs=100;fc=10;t=0:1/fs:2;x=10*sin(2*pi*fc*t);
noise=(wgn(length(t),1,10))'y=x+noise;
subplot(3,1,1);plot(t,x,'r');title('正弦信号曲线');ylabel('x');xlabel('t/20pi');subplot(3,1,2);plot(t,noise,'r');title('高斯白噪声曲线');
ylabel('noise');xlabel('t/20pi');subplot(3,1,3);plot(t,y,'r');
title('正弦信号加高斯白噪声的复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');x_fft=fft(x);
subplot(3,2,1);plot(t,abs(x_fft),'r');title('正弦信号幅度谱');ylabel('x_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;
window=boxcar(length(x));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs); 直接法subplot(3,2,2);plot(f,10*log10(pxx));title('正弦信号功率谱');ylabel('gx');xlabel('t/20pi');noise_fft=fft(noise);
subplot(3,2,3);plot(t,abs(noise_fft),'r');title('高斯白噪声幅度谱');
ylabel('noise_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;
window=boxcar(length(noise));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(noise,window,nfft,fs); 直接法subplot(3,2,4);plot(f,10*log10(pxx));title('高斯白噪声功率谱');ylabel('gnoise');xlabel('t/20pi');y_fft=fft(y);
subplot(3,2,5);plot(t,abs(y_fft),'r');
title('正弦信号加高斯白噪声幅度谱');ylabel('y_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;
window=boxcar(length(y));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(y,window,nfft,fs); 直接法subplot(3,2,6);plot(f,10*log10(pxx));title('正弦信号加高斯白噪声功率谱');
ylabel('gy');xlabel('t/20pi');
3）三种信号经过hilbert变换，得到功率谱和幅度分布。
x_hilbert=hilbert(x);x_hilbert_fft=fft(x_hilbert);subplot(3,2,1);plot(t,abs(x_hilbert_fft),'r');title('正弦信号幅度谱');ylabel('x_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;
window=boxcar(length(x_hilbert));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(x_hilbert,window,nfft,fs); 直接法subplot(3,2,2);plot(f,10*log10(pxx));title('正弦信号功率谱');ylabel('gx');xlabel('t/20pi');noise_hilbert=hilbert(noise);noise_hilbert_fft=fft(noise);
subplot(3,2,3);plot(t,abs(noise_hilbert_fft),'r');title('高斯白噪声幅度谱');
ylabel('noise_fft');xlabel('t/20pi');
window=boxcar(length(noise_hilbert));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(noise_hilbert,window,nfft,fs); 直接法subplot(3,2,4);plot(f,10*log10(pxx));title('高斯白噪声功率谱');ylabel('gnoise');xlabel('t/20pi');y_hilbert=hilbert(y);
y_hilbert_fft=fft(y_hilbert);
subplot(3,2,5);plot(t,abs(y_hilbert_fft),'r');title('正弦信号加高斯白噪声幅度谱');ylabel('y_fft');xlabel('t/20pi');
window=boxcar(length(y_hilbert));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(y_hilbert,window,nfft,fs); 直接法subplot(3,2,6);plot(f,10*log10(pxx));title('正弦信号加高斯白噪声功率谱');ylabel('gy');xlabel('t/20pi');
第四章上机题：
利用matlab程序设计一正弦型信号、高斯白噪声信号以及正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。分析三种信号通过以下非线性器件前后的功率谱密度和相应的幅度分布变化。
1）全波平方律器件（2）平滑限幅器。
三种信号的功率密度谱和幅度谱见第三章。以下分析经过非线性器件后的功率密度谱和幅度谱程序如下：
1）全波平方律器件。
b=1;fs=100;fc=10;t=0:1/fs:2;x=5*sin(2*pi*fc*t);
noise=(wgn(length(t),1,5))'y=x+noise;y_square=b*y.^2;
y_square_fft=fft(y_square);
subplot(2,1,1);plot(t,abs(y_square_fft),'r');
title('正弦信号加高斯白噪声经过平方律器件幅度谱');ylabel('y_square_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;
window=boxcar(length(y_square));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(y_square,window,nfft,fs); 直接法subplot(2,1,2);plot(f,10*log10(pxx));
title('正弦信号加高斯白噪声经过平方律器件功率谱');
ylabel('gy');xlabel('t/20pi');
2）平滑限幅器。
k=1; sgm=1; a=1;x=linspace(-10,10,100);y_lim=zeros(1,length(x));sgml=sgm*sqrt(a);for k1=1:length(x)
tempx=linspace(0,x(k1),length(x));y_lim(k1)=0;
for k2=1:length(tempx)
y_lim(k1)=y_lim(k1)+(1/(k*sgml*sqrt(2*pi)))exp(-(tempx(k2))^2)/(2*sgml^2))*x(k1)-0)/length(x));endend
y_lim=10*y_lim;
y_output=zeros(1,length(y));for p=1:length(y)for q=1:length(x)
if(abs(y(p)-x(q))<0.1)
y_output(p)=y_lim(q);break;endendend
y_output_fft=fft(y_output);
subplot(2,1,1);plot(t,abs(y_output_fft),'r');
title('正弦信号加高斯白噪声经过平滑限幅器幅度谱');ylabel('y_output_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;
window=boxcar(length(y_output));矩形窗。
pxx,f]=periodogram(y_output,window,nfft,fs); 直接法subplot(2,1,2);plot(f,10*log10(pxx));
title('正弦信号加高斯白噪声经过平滑限幅器功率谱');ylabel('gy');xlabel('t/20pi');
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02101 随着计算机及相关技术的飞速发展和人类对客观世界认知程度的不断提高，人们已经越来越不满足于使用计算机进行单纯的科学计算和事务性处理。在实现了描述客观世界和存储传播信息的基础上，信息处理的自动化程度得到不断提高，最终导致人们对思维自动化的思考。而实现思维自动化的关问题之一，就是如何有效地表达...
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