寒假作业检测卷。
1．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是。
2．若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为。
3．设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，是两曲线的一个交点，则的值为。
4．若为抛物线的动弦，且，则的中点到轴的最近距离是。
5．抛物线上的点到直线距离的最小值是。
6．“或”是“”的条件。
7．若“或”是假命题，则的范围为。
8．若直线的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成的角的正弦值。
10．如图所示，分别为椭圆： 的左、右两个焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点（1,）到两点的距离之和为4.
1）求椭圆的方程和焦点坐标；
2）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于两点，求的面积。
11．已知：，：若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
12．已知点是顶点在原点，对称轴为轴的抛物线上的一点，点是抛物线上的不同两点。
1）求抛物线的方程；
2）若直线的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值？并说明理由。
寒假作业检测卷
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