2023年6月南高小升初数学试题。
70分钟完卷满分120分）
试卷考点及分值：
基础知识： 15分数学原理： 3分
鸡兔同笼： 3分数论： 6分
分数基础知识及分数应用题： 33分。
几何问题： 9分。
工程问题： 12分。
行程问题： 7分。
计算： 15分
抽屉原理 3分。
其它： 14分。
一、选择题。（请将正确的选项填在相应的括号里，每小题3分，共18分）
1、右图有（b）个三角形。
a、4 b、8 c、10
分析：为了方便叙述，用字母表示出各个顶点。
a图中所有的三角形分成2类，以bc边为底边的三角形、以cd边为底边的三角形。
以bc为底边，以a为顶点的三角形共有：2+1=3（个），以bc为底边，d为顶点的三角形共2个；
以cd为底边a点为顶点的三角形数量为：2+1=3（个）
所以总共有三角形：3+2+3=8（个）
考点：基础知识。
2、右图是数轴的一部分，0.12所在的位置应该在（ b ）
a、s点的左侧 b、s与p点之间c、p点与q点之间。
分析：≈0.111 ， 0.125 ，因为0.111＜0.12＜0.125，所以0.12在s与p点之间。
考点：分数的大小比较。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第54页知识点。
3、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可总是卖不出去，后来商家按定价减价20%以96元**，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是（ a ）
a、亏了4元 b、亏了24元 c、不亏不赚 d、赚了4元。
分析：这件商品的进价为96÷（1-20%）÷1+20%）=100元，100-96=4元，所以亏了4元。
考点：成本与利润问题、分数应用题。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》分数应用题知识点。
4、用10以内的质数组成比，且比值小于1的共有（ b ）个。
a、3 b、6c、9d、12
分析：10以内的质数有，则比的前项必须小于比的后项。当比的前项为2时，比的后项可以为，共3个；当比的前项为3时，比的后项可以为：
5,7共2个；当比的前项为5时，比的后项为7共1个。所以由这些质数组成的比，比值小于1的共有3+2+1=6（个）
考点：数论、比与比值的基本概念。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第133页、第54页知识点。
5、六年级有三个班，每班有两个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的是a、b、c；第二次到会的是b、d、e；第三次到会的是a、e、f。（ c ）是同班的。
a、a和f b、d和b c、c和e
分析：根据题意画出**，由于题中有abcdef共6个，所以画出6列。三次开班会参加了的人用数字1表示，没有参加的用数字0表示。则可表示为：
第一次到会情况说明：c只能和d、e或f同班；
第二次到会情况说明：c只能和d或e同班；
第三次到会情况说明： c只能和e同班。
考点：逻辑推理。
6、如图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的一张，标有数字2的两张，标有数字3的三张，标有数字4的三张。把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果m位置上放置标有数字2的卡片，一共有（ d ）种不同的放法。
a、6b、8c、10d、12
分析：首先考虑特殊的数字2的位置，当2在左下角时，1如果放置在右下角，4和3有两种位置，如果1不放置在右下角的位置，只能紧挨着右下角的两个位置，每种情况都有2种，所以有4种位置，根据对称性，2在右下角的情况与前相同，最后共：（4+2）×2=12（种）；如图：
考点：加法乘法原理。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》加法原理和乘法原理知识点。
二、填空题(每小题3分，共45分)
7、对于数据，其中位数是（ 4 ）。
分析：把这些数字重新排列为共10个数字，它们的中位数是中间两个数字的平均数，所以中位数是（4+4）÷2=4。
考点：统计的基本知识。
个连续的偶数，中间一个数是2m，则最大的数是（ 2m+4 ）。
分析：相邻两个偶数之间相差2，所以中间一个数与最大的数相差2+2=4，所以最大的数是2m+4
考点：奇数偶数。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》数论——奇数偶数知识点。
9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（）。
分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。
考点：几何问题。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》几何知识点。
10、一个不透明的袋中装有大小完全相同的5个红球、3个白球、6个黄球，现需要拿到一个红球，则最多从袋中摸出（10）个球来。
分析：袋子里有红白黄三种颜色的球，要摸出红球，最不利的情况是把白球和黄。
球全部都摸完才摸到红球，所以最多摸出3+6+1=10个。
考点：抽屉原理。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第112页练习题原题有更详细解答。
11、一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是（）。
分析：分子分母都加上4后和为：44+4+4=52，约分后是：，即分母与分子的比为，6:7,所以加上4后分子为：52×=24，加上4后分母为：52×=28
原来的分数就为。
考点：分数的性质。
新世纪奥校2023年小升初模拟试题（三）选择题第5题原题有更详细解答。
12、加工一批零件，甲、乙两人所需的时间比为4:3，乙、丙两人所用的时间比为3:2，现在有234个零件要分配给甲乙丙三个人来加工，如果要使三人用相同的时间完成任务，那么甲加工了（ 72 ）个零件。
分析：工作总量相等，工作时间与工作效率成反比例关系，所以甲乙的工作效率之比，甲：乙=3:
4，乙丙两人的工作效率之比，乙：丙＝2:3，甲乙丙三人的工作效率之比，甲：
乙：丙=3:4:
6。工作时间相同，工作量之比与工作效率之比成正比例关系，所以甲乙丙三人的工作量之比为：234×＝72（个）
考点：比例问题。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——工程问题》知识点。
13、如右图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人，像这样（ 104 ）张桌子拼起来可以坐210人。
分析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人，根据题中的等量关系，这些张桌子一共坐210人，设一共有x张桌子，一张桌子坐4人，每多一张桌子就多坐2人，所以x张桌子坐的人数为：4+2（x-1)。
即：4+2（x-1）=210； x=104
考点：方程问题。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——方程问题》知识点。
14、一条鲨鱼头长2米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条鲨鱼共有（ 12 ）米。
分析：身长=头长+尾长=3+尾长，尾长=＝所以身长=
身长=3头长=2×3=6米，所以全长就为6×2=12米。
15、把长、宽分别是20cm、10cm的长方形以长为轴旋转一周，所得图形的表面积是（ 600π）平方厘米。
分析：旋转一周后就变成了一个半径为10，高为20的圆柱，所以表面积就是π×10×2+20×10×2×π=600π
考点：立体图形表面积的计算。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》几何专题知识点。
16、灌满一个水池，只打开a管要2小时，只打开b管要3小时，只打开c管要6小时。开始时只打开a管和b管，一段时间后打开c管，a管、b管同时关闭，前后共用了4小时灌满了水池，那么c管开了（ 3.5 ）小时。
分析：ab水管同时打开的效率为，c的效率为，本题就转化为：“ab水管和c水管同时共用4小时灌满了一个水池（水的总量为单位1）”，因此该题实际上属于一道鸡兔同笼问题。
假设4小时只开了ab水管，则注水量为：，比实际多：，开ab水管比开c水管每小时多，开c水管的时间为： (小时）
考点：工程问题。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——鸡兔同笼问题》知识点。
17、某班37名学生参加数学竞赛，每张试卷上有试题25道，答对一题得3分，不答给1分，答错倒扣1分。则该班学生得分总和是（奇）数。（选“奇”或“偶”填空）
分析：不答一道题比答对一道题少得分：3-1=2（分），答错一道题比答对一道题少：3+1=4分。
每位同学的得分＝25×3－2×不答题目数量－4×答错题目数量。
奇数偶数偶数。
奇数－偶数－偶数=奇数。
所以每位同学的得分一定是奇数，27个同学的总得分等于27个奇数相加，仍然是奇数。
考点：数论。
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第131页例题1原题有更详细解答。
18、钟面上，时针与分针从5点15分的位置走到第一次重合，分针共旋转（）度。
南高小升初题型分析
分值分布。计数问题 12 13 数论 17 18 几何图形 8 10 数学原理 35 36 典型应用题 约30 考点 1 乘法分配律。2 比例的基本性质。3 单位 1 和差问题，盈亏问题。4 溶液浓度问题。5 对正方体的边数 面数 边长的理解及求表面积公式。正方体 长方体的构造，及正方体转化为2个长...
2023年南雅小升初考试数学试卷
2012年南雅小升初考试数学试卷 2012.12.23 注意 分值120分，时量90分钟计分 一 填空题 每题3分，共30分 1 比平角少20 的角是度。2 在67 0.666和中，从大到小排列是 3 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是。4 一张长方形的纸，连续对折3次...
2019小升初数学试卷分析
涉及考点 圆的周长 面积公式的计算。分析 本题属于基础题，主要是考查学生对圆的周长 面积公式的掌握，及计算。涉及考点 分数内容 重点理解单位 1 分析 本题主要是考查学生的审题能力 辨别能力。涉及考点 圆柱和圆锥体积公式。等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。及解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方...