整式乘法和平方差公式练习题。
一．选择题。
1．下列运算正确的是（ ）
a．（x2）3+（x3）2=2x6 b．（x2）3（x2）3=2x12
c．x4（2x）2=2x6 d．（2x）3（﹣x）2=﹣8x5
2.已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（a．4 b．2 c．0 d．14
3.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（ ）a．72m2n﹣45mn2 b．72m2n+45mn2 c．24m2n﹣15mn2 d．24m2n+15mn2
4．已知m，n分别表示不同的单项式，且3x（m﹣5x）=6x2y3+n（ ）
a．m=2xy3，n=﹣15x b．m=3xy3，n=﹣15x2
c．m=2xy3，n=﹣15x2 d．m=2xy3，n=15x2
5．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
a．p=1，q=﹣12 b．p=﹣1，q=12 c．p=7，q=12 d．p=7，q=﹣12
6．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）a.﹣3 b．﹣1 c．1 d．5
7．如图，正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要a类、b类和c类卡片的张数分别为（ ）
a．2，3，7 b．3，7，2 c．2，5，3 d．2，5，7
二．填空题。
8．若（mx3）（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ，k= ．
9．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为 ．
10．一个长方体的长，宽，高分别是3x﹣4，2x和x，则它的表面积是 ．
11．已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是 ．
三．解答题。
12.计算（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2 （2）x2y（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3xy3
3）﹣（2x﹣4x3﹣8）（﹣x24）3
5）﹣（x）2（﹣2x2y）3+2x2（x6y3﹣16）
13．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
14．解方程：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42
15.已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．
1）求m、n的值；
2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
平方差公式。
1．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）a．4 b．3 c．1 d．0
2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
a．（x﹣y）（﹣x+y） b．（﹣x+y）（﹣x﹣y） c．（﹣x﹣y）（x﹣y） d．（x+y）（﹣x+y）
3．若m+n=5，m﹣n=3，则m2﹣n2的值是（ ）a．2 b．8 c．15 d．16
4．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（ ）
a．x4+16 b．﹣x4﹣16 c．x4﹣16 d．16﹣x4
5．如果（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=40，那么a﹣b的值为（ ）
a．49 b．7 c．﹣7 d．7或﹣7
6.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
a．增加6m2 b．增加9m2 c．减少9m2 d．保持不变。
7.化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（
a．2 b．4 c．4a d．2a2+2
8.计算的结果是（ ）a．62500 b．1000 c．500 d．250
9.若（2x+3y）（mx﹣ny）=9y2﹣4x2，则m、n的值为（ ）
a．m=2．n=3 b．m=﹣2，n=﹣3 c．m=2，n=﹣3 d．m=﹣2，n=3
10.计算。
1）1232﹣124×122 （2）（2a+b）（4a2+b2）（2a﹣b） （3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）
4）（a﹣b+c）（a+b+c5）（a+2b﹣c）（2b﹣a﹣c）
11.计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=
14.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”
1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
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