第一章有理数。
1.1正数和负数。
一、回顾小学时学过哪些数？
二、在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
例如：1、綦江区冬季某天的温度为－1℃～5℃，它的确切含义是什么？这一天綦江区的温差是多少？；
2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±05mm，这里的±05mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
这些问题都需要我们用一种新的数来表示。数怎么不够用了？
三、正数和负数的概念
在上面的实例**现了一种新数： －3、－0.5它们分别表示零下3摄氏度，小于设计尺寸0.
5mm.5分别表示零上3摄氏度，大于设计尺寸05mm。 像这样大于0的数叫做像-3、-2、-05这样在正数前面加上负号“－”的数叫做根据需要，有时在正数前面也加上“＋”正号例如：
+3,+2,+05就是3,2,05。 一个数前面的“＋”号叫做它的符号。
我们把0以外的数分为正数和负数，在同一个问题中，正数和负数表示两种相反的量，那么0是正数还是负数呢？ —0既不( )也不是( )0是正数和负数的分界。
课堂练习题：
1、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度0m），通常用正数表示海平面的海拔高度，负数表示低于海平面的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，它的确切含义是什么？两地的海拔高度相差多少？
2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
3、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示（ ）
4、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）m，水位不升不降时水位变化记作（ ）m.
5、月球表面的白天气平均温度是零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度，夜间平均温度是零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。
6、一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
年下列国家进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.
4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2% ，中国增长7.
5%，写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率。
8、 “某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是。
9、请你在横线上用正负数记录小明家的收支情况。
1月3日爸爸工资收入1800元，记作。
1月5日水、电、煤气支出200元，记作。
1月20日**费支出200元，记作。
1月25日妈妈工资收入2000元记作。
15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
正数与负数课后巩固练习题。
一、 选择题。
1、下列说法正确的是（ ）
a、零是正数不是负数
b、零既不是正数也不是负数。
c、零既是正数也是负数
d、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。
2．若规定收入为“＋”那么支出-50元表示（ ）
a．收入了50元；
b．支出了50元；
c．没有收入也没有支出；
d．收入了100元。
3．下列说法正确的是（ ）
a．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数；
b．零既不是正数也不是负数。
c．零既是正数也是负数；
d．若a是正数，则-a不一定就是负数。
4.向东走-8米的意义是（ ）
a.向东走8米 b.向西走8米 c.向西走-8米 d.以上都不对。
5.2005，0，-3，+1，-10% ，6.8中，负数共有（ ）
a. 2个b.3个c. 4个d.5个。
6.下列不是具有相反意义的量是（ ）
a.前进5米和后退5米b.节约3吨和消费10吨。
c.身高增加2厘米和体重减少2千克 d.超过5克和不足2克。
二、填空题。
1.生活中的数，比“０”大的数叫做___数，比“０”小的数叫做___数，__既不是正数也不是负数。
2.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作。
3．海拔高度是+1356m，表示___海拔高度是-254m，表示___
4.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示。
1）+5度。
2）-6度。
3）0度。6.（1） 小刚从0点向东行3米，表示为+3，那么从0点向西行3米，表示为（）米；
2）如果小刚的位置是6米，说明他是向（）行（）米；
3）如果小刚的位置是－9米，说明他是向（）行（）米。
7.一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是___凌晨4时的气温是___
8.把下列各数分别填在相应的大括号里：
正数集合。负数集合。
9.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作。
10.味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示5表示。
11..在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
1)收入1300元800元；
280米，下降64米；
3)向北前进30米50米。
12.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是___克～300克。
三、问答题。
1.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
2.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
3.一种商品的标准**是200元，但随着季节的变化，商品的**可浮动±10%，想一想。
1）±10%的含义是什么？
2）请你计算出该商品的最**格和最低**；
3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”低于标准价记“－”该商品**的浮动范围又可以怎样表示？
4.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：
-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？
1.2 有理数。
1.2.1有理数。
一、观察下列各数，试着把这些数进行分类：
根据上节课学的我们可以把它们分成正数，负数，零，现在我们试着换一种方式分类：
2 ， 0 , 200 ,二、 归纳：
1. 正整数、负整数、零统称为整数。
2. 正分数、负分数统称为分数。
3. 整数和分数统称为有理数。
4. 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正数。整数零。
负数。有理数。
正分数。分数。
负分数。正整数负整数。
正数负数。正分数负分数。
5..因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。
6.无理数：无限不循环小数叫做无理数。①开方开不尽的方根，如根号3；②特殊意义的数，如π；③特殊结构的数，如5.32322322233。
无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；（2）无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。
1.2.1随堂练习题：
1.把下列各数分别填在相应的集合中。
2.把下列各数分别填在相应的大括号里。
正数集合。负数集合。
新初一数学教案
第一章有理数。第一课时正数和负数。一 回顾小学时学过哪些数？二 在生活 生产 科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，数的产生和发展离不开生活和生产的需要。例如 1 浙江区冬季某天的温度为 1 5 它的确切含义是什么？这一天浙江区的温差是多少？2 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺...
人教版初一数学教案实数
1 了解在理数和实数的概念 会对实数依照一定的规范停止分类，培营养类才干 2 了解分类的规范与分类结果的相关性，进一步了解体聚集合的含义 3 了解实数范围内相反数和相对值的意。教学难点。了解实数的概念。知识重点。正确了解实数的概念。本课教育评注 课堂设计理念，实践教学效果及改良想象 波利亚以为，头脑...
人教版初一数学教案 实数
人教版初一数学教案实数1 了解无理数和实数的概念 会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力 2 了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会集合的含义 3 了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学难点理解实数的概念。知识重点正确理解实数的概念。本课教育评注 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想...