初一数学期末测试。
一．选择题。
1．-2的相反数是。
a．2 b．－2 cd．
2．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是。
a． b． c． d．
3．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为。
a． b． c． d．
4．点c**段ab上，下列条件中不能确定点c是线段ab中点的是。
a．ac =bc b．ac + bc= ab c．ab =2ac d．bc =ab
5．如图，od⊥ab于o，oc⊥oe，图中与∠aoc互补的角有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．下图所示几何体的主视图是
7．下列方程中，解为x=2的方程是
a．3x-2=3 b．-x+6=2x c．4-2(x-1)=1 d．
8．有理数–3的绝对值是。
9．单项式-5a2b3的次数是。
10．如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则的值是。
11．一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为。
12．若的值是8，则的值是。
13．一个平面上有三个点a、b、c，过其中的任意两个点作直线，一共可以作条直线。
14．某店把一本书按标价的8折**，仍可获利。若该书进价为20元，则标价为元。
15．下列三个判断：①两点之间，线段最短。②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。③过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中判断正确的是填序号)
17．化简求值。
3）其中a=2,b=-3．
18．解方程。
19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
1）图中有块小正方体；
2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
主视图左视图俯视图。
20．如图，直线相交于点。
1）的对顶角是___图中共有对顶角对。
2）若， ,求的度数。
21．列方程解应用题：甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等。那么甲班原有多少人？
22．在一条数轴上有a、b两点，点a表示数，点b表示数6。点p是该数轴上的一个动点（不与a、b重合）表示数x。点m、n分别是线段ap、bp的中点。
1）如果点p**段ab上，则点m表示的数是则点n表示的数是 （用含x 的代数式表示）。并计算线段mn的长。
2）如果点p在点b右侧，请你计算线段mn的长。
3）如果点p在点a左侧，则线段mn的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果。
23．一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
1）如果，则现在的水深为 cm。
2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
3）当时，现在的水深为多少厘米？（用含a的代数式表示，直接写出答案）
参***。1．a．
2．c．3．d．．
4．d．5．b．．
6．a．7．b．
解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解．
试题解析：∵a、b互为相反数，a+b=0，x、y互为倒数，xy=1，2013（a+b）-2014xy=0-2014×1=-2014．
考点：倒数．1．代数式求值；2．相反数；3．
解析】试题分析：先求出这个角的补角，再求出这个角的余角，再计算它们的差即可。
试题解析：∵这个角的补角等于：180°-54°33′=125°27′，这个角的余角：90°-54°33′=35°27′，125°27′-35°27′=90°．
考点：余角与补角．
解析】试题分析：原式的4xx两项提取4变形后，将x2+2x的值代入计算即可求出值．
试题解析：∵x2+2x=8，原式=4（x2+2x）-5=4×8-5=27．
考点：代数式求值．
13．3条或1条．
解析】试题分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形即可得解．
试题解析：点a、b、c三点共线时可以连成1条，三点不共线时可以连成3条，所以，可以连成3条或1条．
考点：直线、射线、线段．
解析】试题分析：设每本书的标价为x元，根据八折**可获利20%，可得出方程：80%x-20=20×20%，解出即可．
试题解析：设每本书的标价为x元，由题意得：80%x-20=20×20%，解得：x=30．
即每本书的标价为30元．
考点：一元一次方程的应用．
解析】试题分析：根据线段的性质、平行线公理以及垂线公理得①两点之间，线段最短。②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行错误．
试题解析：根据以上分析知①②③正确．
考点：1．线段的性质；2．平行线公理；3．垂线公理．
解析】试题分析：（1）利用乘法对加法的分配律，把括号展开即可求出答案；
2）根据有理数的运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减，括号优先”进行计算，即可求出答案；
3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解；
4）先算出乘方，再算括号和绝对值，接着算除法和乘法，最后算加减即可求出该题的答案．
试题解析：（1）原式=
2）原式=（-1）×（5）÷（9-10）
3）原式=16×（-5
4）原式=-1-÷3×｜3-9｜
考点：有理数的混合运算．
17．（1）5a+b；(2) -3n；(3) 4ab-5b2; (4)-69．
解析】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可；
2）根据乘法对加法的分配律把括号去掉后，再合并同类项即可求解；
1）先去掉小括号，再去掉中括号后，进行合并同类项，再把a、b的值代入化简后的式子即可求值．
试题解析：（1）原式=3a-2b+3b+2a=5a+b；
2）原式=6m-9n-6m+6n=-3n；
3）原式=4ab-3b2-(a2+b2-a2+b2)
4ab-3b2-a2-b2+a2-b2
4ab-5b2
当a=2,b=-3时，原式=4×2×（-3）-5×（-3）2=-24-45=-69．
考点：整式的化简求值．
18．（1）x=-7；（2）x=1；（3）x=；（4）x=．
解析】试题分析：(1)把含有未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边，合并同类项后，未知数项的系数化为1即可求出方程的解；
2）去括号后方法同（1）；
3）按照“去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1”步骤即可求出方程的解．
4）方程变形为：，然后按照（3）的方法即可求出方程的解．
试题解析：（1）∵
2x-3x=5+2
-x=7x=-7
2)去括号得：4-x=6-3x
移项得：-x+3x=6-4
合并同类项得：2x=2
未知数的系数化为1得：x=1
3)去分母得，3(x+1)-2(2-3x)=6
去括号得：3x+3-4+6x=6
移项、合并同类项得：9x=7
系数化为1得：x=．
4)方程变形为：
去分母得：5(5-2x)=1+20x
去括号得：25-10x=1+20x
移项、合并同类项得：-30x=-24
系数化为1得：x=．
考点：解一元一次方程．
19．（1）13；（2）画图见解析．
解析】试题分析：（1）分2层分别数出正方体的个数，相加即可；
2）左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；
俯视图从左往右4列正方形的个数依次为3，2，2，1．
试题解析：（1）最底层有8个正方体，第二层有5个正方体，所以共有13个小正方体，故答案为13；
2）画图如下：
考点：作图-三视图．
20．(1) ∠aof，6；（2）160°．
解析】试题分析：（1）根据对顶角的定**答；
2）根据补角的定义及∠eod=130°求出∠eoc的度数，再根据，求出的度数，从而可求∠boc的度数．
试题解析：（1）∠aof，6;
2)∵∠eod=130°
∠eoc=180°-130°=50°
又∠aoc：∠aoe=2：3
∠aoc =∠eoc=20°
∠boc=180°-20°=160°．
考点：1．对顶角；2．邻补角．
解析】试题分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
试题解析：设甲班原有人数是x人，98-x）+3=x-3．
解得：x=52．
答：甲班原有52人．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
解析】试题分析：（1）由于m是ap的中点，n是bp的中点，则有：am=ap，pn=bp，所以点m表示的数为，点n表示的数为：．
2)当点p 在a 、b 两点之间运动时，mn=mp+np=bp+pa=ab=5；
3) 线段mn的长度不会改变．
试题解析：（1）(1),；
2）当点p 在a 、b 两点之间运动时，如图：
mn=mp+np=bp+pa=ab=5；
3）线段mn的长度不会改变．
mn=mp-np=ap-pb=ab=5．
考点：1．数轴；2．线段的中点．
23．（1）30；（2）8；（3）0＜a≤8时， acm，8≤a＜28时，（2+a）cm．
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