石嘴山市第三中学高一年级必修三第二章复习题。
测试时间：120分钟命题：王云斌赵虎。
一，选择题（每小题5分，共12小题）
1．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为。
a．2,4,6, 8 b．2,6,10,14 c．5,8,11,14 d．5,10,15,20
2．若样本的方差是，则样本的方差为（ ）
abcd．
某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表。
由表中数据得回归直线方程中，**当气温为时，用电量的度数是（ ）
a．70b．68 c.50 d．62
4．一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为（ ）
a. 5，7 b. 5，6 c. 4，5 d. 5，5
5．已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为sa和sb,则( )
a)>,sa>sb (b)<,sa>sb
c)>,sa7．采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查， 为此将他们随机编号为, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中， 编号落人区间［1, 160］的人做问卷a, 编号落入区问［161, 320］的人做问卷b, 其余的人做问卷c, 则被抽到的人中， 做问卷b的人数为( )
a．4 b．5 c．6 d．7
8．10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）
a．1 b．2 c．3d．4
9．由一组数据(x1，y1)、(x2、y2)、 xn，yn)得到的线性回归方程为y＝a＋bx，则下列说法正确的是( )
a．直线y＝a＋bx必过点(，)
b．直线y＝a＋bx至少经过点(x1，y1)、(x2，y2)、 xn，yn)中的一点。
c．直线y＝a＋bx是由(x1，y1)、(x2、y2)、 xn，yn)中的两点确定的。
d．(x1，y1)、(x2，y2)、 xn、yn)这n个点到直线y＝a＋bx的距离之和最小。
10．总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为。
a. b. c. d.
11．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
该组数据的中位数和平均值分别为。
a．92 , 93 b．93 , 92 c．93 , 93d．94, 92
12．已知的取值如右表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则（ ）
abcd.
二，填空题（每小题5分，共4小题）
13．某校选修篮球课程的学生中，高一学生由30名，高二学生由40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中抽取人。
14．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）
若从高校抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校的概率。
15．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1，0，4，x，7，14，中位数为5，则这组数据的方差为。
16．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点。
三，简答题（共6小题）
17．为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的。
人数；18．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.
1）求x和y的值；
2）计算甲班七名学生成绩的方差．
19．一家商场为了确定营销策略，进行了投入**费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
1) 在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，2) 并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
3)求出x，y之间的回归直线方程。
4)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的**费用？
20．（本小题满分14分）为了检测某条生产线上产品的尺寸。现从该条生产线上每隔一定时间取一件产品，共取了50件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如下。
1）分别求尺寸在[10,15）和[20,25）内产品的频率。
2）求尺寸在内产品的个数。
21．联合国教科文组织规定，每年的4月23日是“世界读书日”．某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间（单位：分钟），将时间数据分成5组：，并整理得到如下频率分布直方图．
1）求的值；
2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会，则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人？
22．我校举行的 “青年歌手**赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
1）求出a b c d的值；
2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。
参***。1．d
解析】试题分析：根据四个选项中，四个数据的特征，只有选项b中的数据具有系统性，即后面的数比前一个数大10．
考点：全面调查与抽样调查。
2．a解析】
试题分析：由题意得，样本的方差是，所以样本的方差为，故选a．
考点：极差、方差与标准差的计算．
3. a解析】试题分析：由题意，得，，代入回归直线方程，得，所以，所以，当时，，故选a．
考点：回归直线方程．
4．a解析】由于除掉处的数字后剩余个数据的中位数为，故污点处的数字为，，则污点处的数字为，故选a.
5．c解析】
试题分析：由题意可知：，且直线过，所以直线方程为。
考点：1.回归直线的方程。
6．b解析】由图可知a组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,b组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10,所以==,
显然<.
又由图形可知，b组的数据分布比a组均匀，变化幅度不大，故b组数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以sa>sb,故选b.
7．b解析】
试题分析：抽取16人，则组距为30，因为第一组抽取8号，则各组抽取的号码为，令。
值有5个，即有5人。
考点：系统抽样。
点评：系统抽样首先确定抽取样本数据的组距，从第一组中抽取1个数据，在此基础上依次加上组距得到各组的抽取的样本数据。
8．c解析】略。
9．a解析】
试题分析：根据题意，由于数据(x1，y1)、(x2、y2)、 xn，yn)得到的线性回归方程为y＝a＋bx，则根据直线代入可知y＝a＋bx必过点(，)对于b,不一定经过样本点，对于c，直线不是确定的，是近似的一条直线，对于d,表示的为n个点距离直线上y的差的平方和的最小值，故选a.
考点：线性回归方程。
点评：主要是考查了线性回归方程的概念和运用，属于基础题。
10．b解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始，依次是14，05，11，09，则第四个数字是09，选b.
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