第二章矩阵习题

发布 2022-07-15 06:25:28 阅读 1408

第2章矩阵。

1、用高斯消元法解下列线性方程组。

2.求齐次线性方程组的通解。

3.问k取何值时,线性方程组。

无解?有唯一解?有无穷多个解?有解时并求出它的解。

4.当k取何值时,线性方程组。

有非零解?并求出它的一般解。

5.计算下列矩阵。

6.计算,其中。

7.设 1) 计算行列式|(2a―b)t+b|的值。

2) 求行列式|a3―a|.

8.是一个n阶矩阵,证明:的充要条件是。由此可知:实对称矩阵的充要条件是。

9. 用求下列矩阵的逆矩阵。

1)其中ad―bc≠02)

10. 用矩阵的初等变换求逆矩阵。

11. 设矩阵满足关系式,证明:矩阵和均可逆。

12. 解下列矩阵方程。

13.用分块矩阵的乘法,计算下列矩阵的乘积。

14. 用矩阵分块的方法,证明矩阵。

可逆,并求其逆矩阵。

第二章矩阵 1

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