[方法点拨] (1)力的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形定则。(2)力的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成也常先用正交分解再求和。
1.如图1所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a、b，每个球的重力为g.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力f，两球静止在空中，以下判断正确的是( )
图1a.轻绳越长，f越大。
b.轻绳越长，轻绳对球的拉力越大。
c.轻绳对球的拉力可能小于g
d.轻绳越短，a、b之间的弹力越大。
2.(2018·河北省张家口市期末)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图2所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( )
图2a.刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关。
b.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关。
c.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大。
d.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大。
3.(2018·河南省郑州市期中)如图3所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而a、b间距离发生变化，重物就能被顶起或下降。若物重为g，杆ab与ac之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆ab的拉力大小为( )
图3θ θd.['altimg': w': 60', h': 43', eqmath': f(g,tan θ)
4.如图4所示，水平细杆上套一环a，环a与球b间用一轻绳相连，质量分别为ma、mb，由于球b受到水平风力作用，环a与球b一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
图4a.风力缓慢增大时，杆对环a的作用力增大。
b.若球b受到风力缓慢上升，轻绳的拉力逐渐减小。
c.杆对环a的支持力随着风力的增大而增大。
d.环a与水平细杆间的动摩擦因数为[',altimg': w': 90', h': 43', eqmath': f(mbtan θ,ma＋mb)'}
5.(2018·山西省太原市模拟)如图5所示，迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为p.固定电杆的钢索一端固定在p点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内。
设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为f1、f2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为f3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是( )
图5和f3的合力竖直向下。
b.地面对电杆的作用力竖直向上。
和f3在水平面内的合力可能为0
和f3在水平面内合力的方向偏向北方一侧。
6.(2019·湖南师大附中月考)弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”，弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中一个关键动作，如图6所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力f的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( )
图6a.[}altimg': w':
70', h': 66', eqmath': f(f,2sin \\f(θ,2b.
[}altimg': w': 73', h':
66', eqmath': f(f,2cos \\f(θ,2))'
c.[}altimg': w':
73', h': 66', eqmath': f(f,2tan \\f(θ,2d.
['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}ftan ['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(θ,2)'}
7.(多选)如图7所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上o点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b，a、b都处于静止状态，现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是( )
图7与水平面间的摩擦力减小。
b.水平面对b的弹力增大。
c.悬于墙上的绳所受的拉力不变。
静止时，图中α、β三角始终相等。
[利用整体法，拉力f等于两球的总重力，与轻绳长度无关，a项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a球为研究对象，ft＝[}altimg': w': 62', h':
66', eqmath': f(g,cos \\f(θ,2))'轻绳越长，夹角越小，所以轻绳对球的拉力ft越小，但拉力始终大于重力g，b、c项错误；两球之间的弹力为gtan ['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(θ,2)'}细绳越短，夹角越大，弹力越大，d项正确。
][刀刃部分可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示，当在刀背施加压力f后，产生垂直侧面的两个分力f1、f2，使用菜刀时就是依靠这两个分力分开被加工的食材，由对称性知，这两个分力大小相等(f1＝f2)，如图乙所示，由几何关系可得f1＝['altimg': w': 68', h':
43', eqmath': f(f,2sin θ)由此可见，刀背上加上一定的压力f时，侧面分开食材的力跟顶角θ的大小有关，θ越小，sin θ的值越小，f1和f2越大，故d正确。]
如图所示，将重力g分解到沿ab方向的拉ab杆的力f1和沿ac方向的压ac杆的力f2，即得f1＝['altimg': w': 60', h':
43', eqmath': f(g,tan θ)由牛顿第三定律知螺旋杆ab的拉力大小为[',altimg': w':
60', h': 43', eqmath': f(g,tan θ)
[对球b进行受力分析，受重力、风力和拉力，如图甲所示，风力f＝mbgtan θ，绳对球b的拉力ft＝['altimg': w': 60', h':
43', eqmath': f(mbg,cos θ)当风力增大时，θ增大，则ft增大，故b错误；把环和球及轻绳当成一个整体，对其受力分析，受重力(ma＋mb)g、支持力fn、风力f和向左的摩擦力ff，如图乙所示，根据共点力平衡条件可得杆对环a的支持力大小fn＝(ma＋mb)g，杆对环a的支持力不随风力的变化而变化，故c错误；ff＝μ(ma＋mb)g，杆对环a的摩擦力不随风力的变化而变化，故风力缓慢增大时，杆对环a的作用力不变，故a错误；环a受到的摩擦力ff＝f＝mbgtan θ，则环a与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝[altimg': w':
36', h': 43', eqmath': f(ff,fn)'}altimg':
w': 90', h': 43', eqmath':
f(mbtan θ,ma＋mb)'}故d正确。]
[由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，故f1、f2和f3的合力一定不是竖直向下，选项a错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项b错误；f1、f2和f3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项c错误，d正确。]
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小都为f1，已知它们之间的夹角为θ，f即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，f1cos ['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(θ,2)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}f，即f1＝[}altimg':
w': 73', h': 66', eqmath':
f(f,2cos \\f(θ,2))'则脚掌对地面竖直向下的压力fn＝f1sin ['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(θ,2)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}ftan ['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(θ,2)'}由牛顿第三定律可知d正确。]
[对物块a进行受力分析，受到重力和细绳的拉力，根据平衡条件可知，细绳的拉力等于物块a的重力，当把物块b移至c点后，连接物块b的细绳与水平方向的夹角θ′变小，对物块b进行受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示，根据共点力平衡条件，有ftcos θ′ff，由于θ′变小，故b与水平面间的静摩擦力变大，故a错误；水平面对b的弹力fn＝mg－ftsin θ′变小，则fn变大，故b正确；对滑轮进行受力分析，受连接a、b的绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故悬于墙上的绳所受的拉力也变小，故c错误；连接a、b的绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α＝β又由于三力平衡，所以α＝β故d正确。]
第二章大气专题限时训练
一 选择题 每小题4分，共48分 电视剧 闯关东 中的场景 主人公朱开山为了避免所种的庄稼遭受霜冻危害，在深秋的夜晚带领全家人及长工们在田间地头点燃了柴草 结合大气受热过程示意图回答1 2题。1 关于图中a b c所代表的内容叙述正确的是。a a代表大气的直接热源 b a b c所代表的辐射波长的大...
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第二单元第二章
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