第二章练习题

发布 2022-07-14 23:10:28 阅读 9722

第二章补充题。

1、设,则方程有实根的概率为___

解:,故 二次方程有实根”

即,故或。2、甲在三次射击中至少命中一次的概率为,则甲在一次射击中命中的概率。

解:设“三次射击中命中目标的次数”,则,已知,解之得。

3、设,则=__

解:因为。所以,故为正态分布密度曲线的中心,即。

4、设,对独立观测3次,则至少有两次结果大于1的概率为___解:设“3次观测中的次数”

则,其中。所求。

5、设,若,则概率。

解:因为。所以。

故。6、某种晶体管的寿命的概率密度为。

现有一种仪器相互独立地装有5个这样的晶体管,使用到150小时,最多有两个晶体管损坏的概率为多少?

解: 在一次试验中,设“150小时内坏”

则“150小时内晶体管坏的个数”

故。7、地铁站台每隔5分钟过一辆列车,乘客到达车站的时刻是等可能的。求乘客等车的时间不超过3分钟的概率。

解:设“乘客到达车站时刻”,由题意知。

即。设乘客等车时间为

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