习题2.1
某厂利用a、b两种原料生产甲、乙、丙三种产品，已知单位产品所需的原料、利润及有关数据如表2—3所示。
表2—3两种原料生产三种产品的有关数据。
请分别回答下列问题：
1） 求使该厂获利最大的生产计划。
2） 若产品乙、丙的单位利润不变，当产品甲的单位利润在什么范围内变化时，最优解不变？
3） 若原料a市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料b如数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂是否应该购买，且以购进多少为宜？
解：（1）设产品甲的产量为x1，产品乙的产量为x2，产品丙的产量为x3.
目标函数为：maxz=4 x1 + x2+5 x3
约束条件：
该线性规划模型为：
答：该厂获利最大的生产计划为产品甲产量为5，产品乙产量为0，产品丙产量为3，总利润为35。
2）敏感性报告为：
答：如数据显示，产品甲的单位利润变化范围为：。
3）敏感性报告为：
由敏感性报告显示原料b允许的增量为15，其影子**为0.667，又因为市场上原料b单价为0.5，此时，总利润为37.5。
答：该厂可购买15。
习题2.3已知某工厂计划生产三种产品，各产品需要在设备a、b、c上加工，有关数据如表2—5所示。
表2—5 生产三种产品的有关数据。
请分别回答下列问题：
1) 如何充分发挥设备能力，才能使生产盈利最大？
2) 为了增加产量，可借用其他工厂的设备b，若每月可借用60台时，租金为1.8万元，问借用设备b是否合算？
3) 若另有两种新产品（产品4和产品5），其中生产每件新产品4需用设备a、b、c各台时，单位赢利2.1千元；生产每件新产品5需用设备a、b、c各台时，单位赢利1.87千元。
如果设备a、b、c台时不增加，分别回答这两种新产品的投资在经济上是否合算？
4) 对产品工艺重新进行设计，改进构造。改进后生产每件产品1，需用设备a、b、c各台时，单位赢利4.5千元，问这对原生产计划有何影响？
解：（1）设每月产品a的产量为x1,产品b的产量为x2，产品c的产量为x3。
目标函数：maxz=3x1+2x2+2.9x3
约束条件：
该线性规划模型为：
答：当产品1的产量为22，产品2的产量为23，产品3的产量为7时，工厂盈利最大，最大为13.5万元。
2）其敏感性报告为：
其线性规划模型为：
答：不合算，由敏感性报告显示，借用66台设备b超出设备b每月设备使用台时允许的增量44台；由线性规划模型显示，当设备b增加60时，总利润为14.7-1.
8=12.9万元，所以不合算。
4） 该线性规划模型为：
答：如线性规划模型所示，产品4的投资在经济上不合算，产品5的投资在经济上合算。
5） 该线性规划模型为：
答：如线性规划模型所示，当盈利最大时，产品3没有产量，总利润提高约1.8万元。
运筹学第二章
第 2 次课 2学时。本次课教学重点 线型规划模型有关概念 法求解线型规划模型。本次课教学难点 线型规划模型有关概念 各种解的情况分析。本次课教学内容 第二章线性规划的 法。第一节问题的提出。一 引例。例1.某工厂在计划期内要安排 两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及a b两种原材料的消...
运筹学第二章答案
1 某人根据医嘱，每天需补充a b c三种营养，a不少于80单位，b不少于150单位，c不少于180单位 此人准备每天从六种食物中摄取这三种营养成分 已知六种食物每百克的营养成分含量及食物 如表2 22所示 1 试建立此人在满足健康需要的基础上花费最少的数学模型 2 假定有一个厂商计划生产一中药丸，...
第二章习题运筹学汇总
第二章习题。12 对于下面的线性规划问题，以为基写出相对应的典式。解 由题可以知 取一个基，即 且。在matlab中可以计算得到 由可得典式的目标函数 由可得 由此与题中线性规划问题相对应的典式为 14 用单纯形法求解线面的线性规划问题，并在平面上画出迭代点走过的路线。解 由题先将题中线性规划问题化...