第二章宏观低速质点动力学。
2.1 牛顿定律。
一．选择题和填空题。
1. (c) 2. (e)
二．计算题。
1. 解：质量为m的物块作圆周运动的向心力，由它与平台间的摩擦力和质量为m的物块对它的拉力的合力提供．当m物块有离心趋势时，和的方向相同，而当m物块有向心运动趋势时，二者的方向相反．因m物块相对于转台静止，故有。
f + fmax =m rmaxω22分。
f－ fmax =m rminω22分。
m物块是静止的，因而。
f = m g1分。
又fmax =μs m g1分。
故mm2分。
mm2分。2. 解：球a只受法向力和重力，根据牛顿第二定律。
法向1分。切向1分。
由①式可得1分。
根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外1分。
由②式得1分。
三．理论推导与证明题。
证：小球受力如图，根据牛顿第二定律。
初始条件： t = 0, v = 0
2.2 功和能机械能守恒定律。
一．选择题和填空题。
1-7. bccca cc
10. 1.28×104j
11. 18j 6m/s
13. c14. d
二．计算题。
1. 解：用动能定理，对物体 3分。
解出v＝13m/s
2. 解：由x＝ct3可求物体的速度1分
物体受到的阻力大小为2分。
力对物体所作的功为。
2分。3. 解：(1)位矢si
可写为。在a点(a，0
eka2分。
在b点(0，b) ，
ekb2分。
22分。由a→b2分。
2分。4.解：(1) 外力做的功
31 j1分。
2) 设弹力为f
5.34 m/s1分。
3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关2分。
5. 解：(1)建立如图坐标。
某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为。
1分。摩擦力的功2分。
2分。(2)以链条为对象，应用质点的动能定理 ∑w
其中w = w p＋wf ，v0 = 01分。
wp2分。由上问知。
所以。得2分。
6. 解：把卸料车视为质点．设弹簧被压缩的最大长度为l，劲度系数为k．在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有
2分。对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，可得。
2分。由式①和②联立解得1分。
7. 解：如图所示，设l为弹簧的原长，o处为弹性势能零点；x0为挂上物体后的伸长量，o＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的o处为重力势能的零点．由题意得物体在o＇处的机械能为：
2分。在o 处，其机械能为：
2分。由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即。
2分。在平衡位置有mgsin =kx0
2分。代入上式整理得2分
2.3 动量和冲量动量守恒定律。
一．选择题和填空题。
5. 18 n·s
6. 4.33 m/s；与a原先运动方向成 -30°
二．计算题。
1. 解：设在某极短的时间内落在传送带b上矿砂的质量为m，即m=qm，这时矿砂动量的增量为（参看附图。
图1分。2分。
设传送带作用在矿砂上的力为，根据动量定理。
于是2分。方向2分
由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带b上的（撞击）力与大小相等方向相反，即等于2.21 n，偏离竖直方向1，指向前下方1分。
2. 解：这个问题有两个物理过程：
第一过程为木块m沿光滑的固定斜面下滑，到达b点时速度的大小为
1分。方向：沿斜面向下
第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有。
3分。1分
3. 解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为。
有mv0 = mv+m v
v = m(v0 - v)/m =3.13 m/s2分。
t =mg+mv’2/l =26.5 n2分。
(2) (设方向为正方向2分。
负号表示冲量方向与方向相反2分。2分。
第二章答案
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