第二次作业题目

发布 2022-07-13 17:03:28 阅读 9768

第二次大作业题目。

问题1】 一家有80000订户的地方**计划提高其订阅**。现在的**为每周1.5美元。据估计如果每周提高订价10美分,就会损失5000订户。

问题:(1)求使利润最大的订阅**?

(2)对(1)中所得结论讨论损失5000订户这一参数的灵敏性。分别假设这个参数值为及7000,计算最优订阅**。

(3)设n=5000为提高定价10美分而损失的订户数。求最优订阅**p作为n的函数关系。并用这个公式来求灵敏性s(p,n)。

(4)这家报纸是否应该改变其订阅**?用通俗易懂的语言说明你的结论。

问题2】一个汽车制造商售出一辆某品牌的汽车可获利1500美元。估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%。

1) 多大的折扣可以使利润最高?

2) 对你所得的结果,求关于所做的15%假设的灵。

敏性。分别考虑折扣量和相应的收益。

3)假设实际每100美元的折扣仅可以使销售额提高10%,对结果会有什么影响?如果每100美元折扣的提高量为10%到15%之间的某个值,结果又如何?

4)什么情况下折扣会导致利润的降低?

问题3】一家个人计算机制造厂商现在每个月售出10000台基本机型的计算机。生产成本为700美元/台。批发价为950美元/台。

在上一个季度中,制造厂商在几个座位试验的市场将**降低了100美元,其结果是销售量提高了50%。公司在全国为其产品做广告的费用为每个月50000美元。广告**商宣称若将广告预算每个月提高10000美元,会使每个月的销售量增加200台。

管理部门同意考虑提高广告预算到最高不超过100000美元/月。

1) 利用有约束最优化模型和拉格朗日乘子法求使利润达到最高的**和广告预算。

2) 讨论决策变量(**和广告费)关于**弹性系数(数据50%)的灵敏性。

3) 讨论据决策变量关于广告商估计的每增加10000美元/月的广告费,可多售200台这一数据的灵敏性。

4) 在(1)中求出的乘子值是多少?它的实际意义是什么?你如何利用这一信息来说服最高管理层提高广告费用的最高限额?

问题4】一个运输公司每天有100吨的航空运输能力。公司每吨收空运费250美元。粗除了重量的限制外,由于飞机货场容积有限,公司每天只能运50000立方英尺的货物。

每天要运送的货物数量如下:

1) 求使得利润最大的每天航空运输的各种货物的吨数。

2) 计算每个约束的影子**,解释它们的含义。

3) 公司有能力对它的一些旧的飞机进行改装来增大货运区域的空间。每架飞机的改造要花费200000美元,可以增加2000立方英尺的容积。重量限制仍保持不变。

假设飞机每年飞行250天,这些旧飞机剩余的使用寿命约为5年。在这种情况下,是否值得改装?有多少架飞机时才值得改装?

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