第11章电磁感应。
一、（16分）单项选择题。
1. 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属。
圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的。
磁感应强度b随时间t做如图乙变化时，下列选项中能正确表。
示线圈中感应电动势e变化的是( )
答案：a解析：由图乙知0～1 s内磁通量向上均匀增加，由楞次定律知电流方向为正方向且保持不变；3 s～5 s内磁通量向下均匀减小，由楞次定律知电流方向为负方向且保持不变．由法拉第电磁感应定律知感应电动势大小与磁通量变化率成正比，故3 s～5 s内的电动势是0～1 s内电动势的。
应选a.
2. （2011·上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕o点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a
a. 顺时针加速旋转 b. 顺时针减速旋转
c. 逆时针加速旋转 d. 逆时针减速旋转。
答案：b.
解析：圆环b具有收缩趋势，说明穿过b环的磁通量在增强，根据阻碍变化可知圆环a减速旋转，逐渐减弱的磁场使得b环产生了顺时针方向电流，根据楞次定律可知引起b环的感应电流的磁场方向向里，根据安培定则判断出a环顺时针方向旋转。
3.如图的电路中，l1、l2是完全相同的灯泡，线圈l的自感系数较大，它的电阻与定值电阻r相等。下列说法正确的是（ ）
a．闭合开关s时，l1先亮、l2后亮，最后它们一样亮。
b．闭合开关s时，l1、l2始终一样亮。
c．断开开关s时，l2立刻熄灭、l1 过一会才熄灭。
d．断开开关s时，l2 、l1 都要过一会才熄灭。
答案：d.解析：
由于电感的自感现象闭合开关s时，l2会立即亮，而l1是逐渐变亮，由于两支路电阻相同，电路稳定后，两支路流过的电流相同，最后它们一样亮，则a、b错；断开开关s时，由于电感的自感现象l2、l1过一会才熄灭，则d对c错。
4. 如图，在匀强磁场b中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环m相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中m所包围的固定闭合小矩形导体环n中电流表内。
a. 有自下而上的恒定电流。
b．产生自上而下的恒定电流。
c．电流方向周期性变化。
d．没有感应电流。
答案：d解析：导体棒匀速向右运动的过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，m中产生稳定的电流，则通过n中的磁通量保持不变，故n中无感应电流产生，选项d正确。
二、（30分）双项选择题。
5.绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．若保持开关闭合，则( )
a．铝环不断升高。
b．铝环停留在某一高度。
c．铝环跳起到某一高度后将回落。
d．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变。
答案：cd.
解析：开关闭合瞬间，铝环中的磁通量增加，产生的感应电流受到安培力作用使铝环运动，运动的效果阻碍磁通量的变化，所以铝环向上跳起，开关闭合后，线圈周围的磁场恒定，则铝环将回落，所以a、b错，c对；当电源的正负极对调后现象同上，d对．
6. （2012·潮州期末质检）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上放一弹性闭合导体环，在导体环轴线上方有一条形磁铁。当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是。
a．导体环有收缩趋势
b．导体环有扩张趋势。
c．导体环对桌面压力增大
d．导体环对桌面压力减小
答案：ac7. (2011·韶关模拟)如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。
各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
答案：cd.
解析：先根据楞次定律“来拒去留”判断线圈的n极和s极。a中线圈上端为n极，b中线圈上端为n极，c中线圈上端为s极，d中线圈上端为s极，再根据安培定则确定感应电流的方向，a、b错误，c、d正确。
8. 如图，一电子以初速v沿与金属板平行的方向飞入两板间，在下列哪几种情况下，电子将向m板偏转 (
a．开关s接通瞬间
b．断开开关s的瞬间。
c．接通s后，变阻器的滑动触头向右迅速滑动时。
d．接通s后，变阻器的滑动触头向左迅速滑动时。
答案：ad解析：根据楞次定律和互感原理，当下面的线圈种的磁场增强时ｍ板带正电荷，电子将向m板偏转。要使磁场增强回路中的电流需增大。故正确答案为ad.
9．如图所示，在匀强磁场中，放有一与线圈d相连接的平行导轨，要使放**圈d中的线圈a（a、d两线圈同心共面）各处受到沿半径方向指向圆心的力，金属棒mn的运动情况可能是（ ）
a.加速向右b.加速向左。
c.减速向右d.减速向左。
答案：ab三、（54分）非选择题。
10.（18分）如图所示，mn、pq为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．n、q间接一电阻r′=10ω，m、p端与电池组和开关组成回路，电动势e=6v，内阻r=1.0ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻r=10 ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距l=0.
1m，当开关s接通后导线ab恰静止不动．
1）试计算磁感应强度的大小．
2）若某时刻将电键s断开，求导线ab能达到的最大速度．（设导轨足够长）
解析：（1）导线ab两端电压 v=5v，导线ab中的电流a ，导线ab受力如图所示，由平衡条件得
解得，代入数值得b =1t．
2）电键s断开后，导线ab开始加速下滑，当速度为v时，产生的感应电动势为，导线ab中的感应电流a，导线ab受的安培阻力．
当导线ab达到最大速度时， ，代入数值解得m/s．
11．（18分）（2010·汕头期末统考）如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为r的小灯泡l连接，在面积为s的cdef矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度b随时间变化如图乙，在t＝0时，一阻值为r的金属棒在恒力f作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t＝t0时恰好运动到cd位置，并开始在磁场中匀速运动．求：
1）0～t0时间内通过小灯泡的电流。
2）金属棒在磁场中运动速度的大小。
3）金属棒的质量m
解答：⑴0～t0时间内，闭合电路产生的感应电动势 e1
通过小灯泡的电流i＝ ②
联立①②，得i＝ ③
若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则。
金属棒的动生电动势e2＝blv＝b0d v ④
金属棒的电流i′=
因为金属棒做匀速运动，有f＝f安即f＝i′db0 ⑥
联立④⑤⑥得v＝⑦
由牛顿第二定律有f＝ma ⑧
运动学公式有a＝ ⑨
联立⑦⑧⑨得金属棒的质量m＝ ⑩
12. （18分）（2012·汕头一模）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为．导轨上面横放着两根导体棒pq和mn，构成矩形回路，如图所示．导体棒pq的质量为m、mn的质量为2m，两者的电阻皆为r，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为b．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒mn静止处于距导轨右端为d处，pq棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的影响．
1）求pq棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．
2）若棒mn脱离导轨时的速度大小为，则回路中产生的焦耳热是多少？
3）若原来回路中靠近mn棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为i0（沿pmnqp方向），试讨论mn棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系．
解答：（1）由法拉第电磁感应定律，棒pq产生的电动势。
2分）则回路产生的电流大小。
2分。（2）棒pq和mn在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒，得。
2分） 由能量守恒定律，回路中产生的焦耳热为。
2分）解得1分）
3）回路中的电流始终保持为i0，则棒pq和mn所受的安培力大小保持不变．若d足够长，则棒pq先向右匀减速运动再向左匀加速运动，返回轨道左端时速度大小仍为v0，而这个过程棒mn一直向右匀加速运动，由动量守恒定律得。
2分）设这个过程棒mn的位移为x，由动能定理得。
2分）解得1分）
解得mn棒脱离导轨时的速度。
2分）当时，棒pq先从导轨左端脱离导轨，棒mn之后保持匀速运动直到脱离导轨，脱离导轨时的速度。2分）
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