第六章机械能。
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题4分，共16分)
1．(2011·武汉模拟)如图所示，滑块以速率v1沿固定斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2,且v2＜v1,则下列说法中错误的是( )
a.全过程中重力做功为零。
b.在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等。
c.在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率。
d.上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加。
答案：d.解析：
由于物体出发后返回出发点，所以重力做功为零，a正确；因为v2＜v1,所以滑块一定受滑动摩擦力作用，上滑和下滑过程中，摩擦力都做负功，且大小相等，b正确；上滑过程中，加速度大，用时少，摩擦力做功的平均功率大，c正确；无论是上滑还是下滑过程中，摩擦力均做负功，机械能都减少，d错误。
2．质量为10 kg的物体，在变力f作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示．物体在x＝0处速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为。
a．2 m/sb．3 m/s
c．4 m/sd. m/s
答案：b解析：力－位移图象下的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功w＝fx＝40 j，根据动能定理w＝mv2－mv02，得v＝3 m/项正确．
3.（2011·普宁模拟）如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力f作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
a.物块的机械能一定增加b.物块的机械能一定减少。
c.物块的机械能可能不变d.物块的机械能可能增加也可能减少。
答案：a解析：除重力、弹力做功以外，其他力做功等于机械能的增加量，题中除重力外，有拉力f和摩擦力f做功，则机械能的变化取决于f与f做功的大小关系。
由mgsinα+f-f=ma知：f-f=mgsin30°-ma>0，即f>f，故f做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，a正确。
4.（2011·江苏高考）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）
a.0.3 jb.3 j
c.30 jd.300 j
答案：a解析：估计一只鸡蛋的质量为60克，鸡蛋上升的高度为50厘米，对人抛鸡蛋以及鸡蛋上升到最高点全程应用动能定理有：
wf-mgh=0，代入数值可知wf=0.3 j，a对。
二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
5.一块木板可绕过o点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力f,从图中位置a缓慢转动到位置b,木块相对木板不发生滑动，则在此过程中（ ）
a.木板对木块的支持力做正功。
b.木板对木块的摩擦力做负功。
c.木板对木块的摩擦力不做功。
d.木板所受的重力做正功。
答案：ac解析：木板绕o点缓慢转动的过程中，木板支持力对木块做正功，摩擦力不做功。重力做负功，故a、c正确，b、d错误。
6．一物块放在水平面上，在水平拉力f作用下做直线运动，运动的v－t图象如图(甲)所示，则有关该力f的功率p－t图象可能是图(乙)中的。
答案：bc解析：由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0～t1段f为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t1～t2段f为零，功率为零，t2～t3段f反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故c项正确．若水平面不光滑，考查t1、t2时刻后一段小的时间内，f突然减小，故功率突然减小，故b项正确．
7．一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度的关系的图象如图所示，其中o～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是 (
a．质点在o～h1过程中除重力外不受其他力的作用。
b．质点在o～h1过程中动能始终不变。
c．质点在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反。
d．质点在h1～h2过程不可能做匀速直线运动。
答案：cd解析：质点竖直向上运动，在o～h1过程中机械能守恒，机械能守恒的条件是系统除重力做功外无其他外力做功或其他外力做功之和为零．质点在o～h1过程中可能受其他外力作用，但外力做功之和为零，a错误．o～h1过程中机械能守恒，重力势能增加，动能减小，b错误．质点在h1～h2过程中机械能不断减小，除重力外，其他力做负功，合外力与速度的方向一定相反，c正确．质点在h1～h2过程中重力势能不断增加，机械能不断减小，动能不断减小，不可能做匀速直线运动，d正确．
8. 如图所示，3米板选手彭健烽进行跳水比赛。若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f，在水中下降高度h的过程中，他的（g为当地重力加速度。
a．重力势能减少了mgh
b．动能减少了fh
c．机械能减少了（f+mg）h
d．机械能减少了fh
答案：ad解析：重力mg做正功，力f做负功。
由重力做功与重力势能改变的关系知选项a正确；由动能定理知动能改变对应外力所做的总功，选项b错误；由功能关系，机械能的改变量在数值上等于力f做的功，选项c错误、选项d正确。
9．如图所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在a点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到b点，第二次将物体先拉到c点，再回到b点，在这两次过程中下列说法正确的是( )
a.重力势能的改变量相等。
b.弹性势能的改变量相等。
c.摩擦力对物体做的功相等。
d.弹簧弹力对物体做的功不相等。
答案：ab解析：两次过程初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，题中滑动摩擦力始终做负功，大小为摩擦力与物体在摩擦力作用下运动的路程的乘积，所以两次摩擦力做功不同。
三、非选择题(本题包括3小题，共54分)
10．⑴实验小组利用光电计时器验证物块沿斜面下滑过程中机械能守恒，装置如图甲．让小物块从斜面顶端滑下，若测得小物块通过a、b光电门时的速度为v1和v2，ab之间的距离为l，斜面的倾角为α，重力加速度为g.
图乙表示用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度l，由此读出l=__mm.
若实验数据满足关系式则验证了物块沿斜面下滑过程机械能守恒。
本实验的误差主要**于斜面对物块的而造成物块机械能的损失。
2）(2010·珠海模拟)某同学为**“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
连接好实验装置如图实所示．
将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩p上．
释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．
.在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：
第一个点到第n个点的距离为40.0 cm.
打下第n点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，拉力对小车做的功为___j，小车动能的增量为___j.
.此次实验**结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验**过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因有（不少于两方面）：
10．（1）①5.700mm (5.698～5.702可给分)
（说明：不扣分）③摩擦力做负功。
2）解：ⅰ拉力f＝mg＝0.050×9.8 n＝0.49 n，拉力对小车做的功w＝f×l＝0.49×0.400 j＝0.196 j
小车动能的增量δek＝mv2＝×0.200×1.002 j＝0.100 j
.误差很大的可能原因：①小车质量不满足远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；
先放小车后开电源，使打第一个点时，小车已有了一定的初速度．
11．如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线ab齐平，静止放于光滑斜面上，一长为l的轻质细线一端固定在o点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置c，由静止释放小球，小球到达最低点d时，细绳刚好被拉断，d点到ab的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：
1)细绳所能承受的最大拉力；
2)斜面的倾角θ的正切值；
3)弹簧所获得的最大弹性势能．
11解析：(1)小球由c到d，机械能守恒mgl＝mv12，v1＝
在d点，f－mg＝m，f＝3mg
由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为3mg.
2)小球由d到a做平抛运动。
vy＝，tanθ＝＝
3)小球到达a点时。
va2＝vy2＋v12＝2g(h＋l)
在压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒ep＝mgxsinθ＋mva2
所以ep＝mg(x＋h＋l)．
12.（2011·舟山模拟）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道ab的下端与光滑的圆弧轨道bcd相切于b，c是最低点，圆心角∠boc=37°，d与圆心o等高，圆弧轨道半径r=1.0 m，现有一个质量为m=0.
2 kg可视为质点的小物体，从d点的正上方e点处自由下落，de距离h＝1.6 m，物体与斜面ab之间的动摩擦因数μ=0.5.
取sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10 m/s2.
求：1)物体第一次通过c点时轨道对物体的支持力fn的大小；
2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度lab至少要多长；
3)若斜面已经满足(2)要求，物体从e点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量q的大小。
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