第十二章交变电流。
一、单项选择题。
1．若某发电站在供电过程中，用电高峰时输电的功率是正常供电的2倍，输电线电阻不变，下列说法正确的是 （
a．若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍。
b．若输送电压不变，则用电高峰时输电线损失的功率为正常供电时的2倍。
c．若用电高峰时的输送输电电压变为正常供电的2倍，则此时输电电流为正常供电时的4倍。
d．若用电高峰时的输送输电电压变为正常供电的2倍，则此时输电线损失的功率为正常供电时的4倍。
答案：a解析：高压输电时p=ui，i是输送电路上的电流。
用电高峰时，若输送电压不变，则i为正常时的2倍，a正确；高压线上的热耗功率δp＝i2r线则热耗功率变为4倍，b错误；用电高峰时，若输送电压也加倍，则i不变，与正常时相同，c错误；由δp＝i2r线则热耗功率也不变，d错误。
2．如右图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内。下述说法正确的是。
a．当线框由此转过90°时，线框转至中性面，则电流表示数为零。
b．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大，感应电流最大。
c．当线框由此转过90°时，穿过线框的磁通量最大，感应电流最大。
d．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的示数也增大一倍。
答案：d解析：线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感应线平行时，磁通量最小感应电动势最大，电流表示数为有效值，不为零，a、b、c错误；电流的有效值，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，则电流表示数也增大一倍，d正确。
3．如右图甲所示，在闭合的铁芯上绕着两个线圈，两个线圈的匝数比n1∶n2=1∶3。a、b两端加上如右图乙所示的交流电；c、d两端接一个可变电阻r。下列说法正确的是。
a．c、d两端电压的有效值是933v
b．通过电阻r的电流频率是150hz
c．减小电阻r的阻值，a、b两端的输入电流将变小。
d．减小电阻r的阻值，a、b两端的输入功率将增大。
答案：d解析：由图可知，该电流频率是50hz，变压器不改变交流电的频率，b错误；a、b两端电压的最大值为311v，有效值为220v，所以c、d两端电压的有效值是660v，故a错误；电阻r减小，负载电流增大，故原线圈电流增大，c错误；由，输出电压不变，故输出功率增大，输入功率变大，d正确。
4．（2012·唐山调研）如下图所示，发电厂的输出电压和输电线的电阻、变压器均不变，如果发电厂的输出功率增大，则下列说法正确的是。
a．升压变压器的输出电压增大。
b．降压变压器的输出电压增大。
c．输电线上损耗的功率增大。
d．输电线上损耗的功率占总功率的比例减少。
答案：c解析：如果发电厂的输出功率增大，输电线中电流一定增大，输电线上损耗的功率增大，输电线上损耗的功率占总功率的比例增大，选项c正确d错误；升压变压器的输出电压不变，输电线上电压损失增大，降压变压器的输入电压减小，输出电压减小，选项ab错误。
二、双项选择题。
5．如下图所示的四种随时间变化的电流图象，其中属于交变电流的是。
答案：cd解析：交变电流是大小方向都随时间变化的电流，所以c、d正确，a、b仅是电流的大小发生变化而方向不变，故不属于交变电流。
6．（2012·东莞期末统考）一理想变压器原、副线圈匝数比n1: n2=11: 5。
原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 ω的电阻，下列说法正确的是 （
a．原线圈的输入电压与副线圈的输出电压之比为5 ：11
b．原线圈的输入电流与副线圈的输出电流之比为5∶11
c．该交流电的周期为3×10-2s
d．流过电阻的电流是10 a
答案：bd7．（2011·佛山二模）图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1 ．原线圈与如图甲所示的交流电连接．电路中电表均为理想电表，定值电阻r1＝5ω，热敏电阻r2的阻值随温度的升高而减小，则 （
a．电压表示数为v
b．r1的电功率为0.2w
c．r1电流的频率为50hz
d．r2处温度升高时，电流表示数变小。
答案：bc8．如右图所示的交变电压是矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中产生的，下列说法中正确的是（ ）
a．交流电压的有效值为v
b．交流电压的最大值为10v，频率为0.25hz
c．0.01s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快。
d．0.02s时通过线框的磁通量为零。
答案：ac解析：由图象可知，交流电压的最大值为10v，有效值为v，周期t＝0.
04s，则f＝＝25hz，故a正确，b错误；0.01s末交流电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，c正确；0.02s末交流电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，d错误。
9. 如右图所示，l1和l2是输电线，用电压互感器和电流互感器测输电功率。若已知甲的两线圈匝数比为50∶1，乙的两线圈匝数比为20∶l，并且已知加在电压表两端的电压为220v，通过电流表的电流为5a，则（ ）
a．甲是电压互感器，乙是电流互感器。
b．乙是电压互感器，甲是电流互感器。
c．输电线的输送功率为1.21×107w
d．输电线的输送功率为1.1×106w
答案：ad解析： 电压互感器并联在电路中，电流互感器串联在电路中，故甲是电压互感器，乙是电流互感器，a对，b错；由u1∶u2=n1∶n2得u1=220×50v=1.
1×104v；由i1n1=i2n2得i1=1.0×102a。故输送功功率p=i1u1=1.
1×106w，d对。
二、非选择题。
10.如下图所示是电子拉力计的示意图，金属弹簧右端和滑动触头p固定在一起（弹簧的电阻不计，p与r1之间的摩擦不计）。定值电阻r0；电阻r1是用均匀电阻丝密绕在瓷管上做成的（类似于滑动变阻器），其长度为10cm，阻值r1=300ω，电源电动势e=3v，内阻不计。
理想电流表的量程为0~100ma。当拉环不受拉力时，触头p刚好不与电阻r1接触（即电路断开）。弹簧的劲度系数为10000n/m。
1）电路中连入的r0阻值至少应为 ω。
2）设计中需要将电流表上的电流数值改为拉力的数值，那么在原电流表的40ma处应改为 n.
分析可知，拉力计的刻度是否均匀填写“均匀”或“不均匀”）
3）为了使拉力计的量程增大应采用的措施是（只填写一条。
答案：（1）30 （2）850 不均匀 （3）更换劲度系数更大的弹簧
解析：（1）当p移动到r1的最右端时，电流表恰好满偏，则有。
2），，解得x=8.5cm，f=kx=850n；由于电流与拉力不成正比，所以刻度不均匀。
3）换劲度系数更大的弹簧，弹簧伸长相同的长度时，需要的拉力更大。
11．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家电产品中，它是利用热敏电阻的阻值随温度的变化而变化的特性工作的．如图甲所示，电源的电动势e＝9.0 v，内电阻可忽略不计；g为灵敏电流表，内阻rg保持不变；r为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示的r－t图线表示，闭合开关，当r的温度等于20℃时，电流表示数i1＝2 ma；当电流表的示数i2＝3.6 ma时，热敏电阻r的温度是多少？
答案：120℃
解析：从图乙查得t＝20℃时，r的阻值为4 kω，由e＝i1(r＋rg)得：
rg＝－r＝kω－4 kω＝0.5 kω
设当i2＝3.6 ma时，热敏电阻的阻值为r′，则。
r′＝－rg＝kω－0.5 kω＝2.0 kω
从图乙中查得此时对应的温度为t2＝120℃.
12. 北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。如下图所示，作为北京奥运台主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.
1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感。还隐藏着一座年发电量约为98550千瓦时的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105w。
求：（1）按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？
2）假若输出电压250v，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220v电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
解析：（1）发电系统的输出功率p＝1.0×105w
发电系统年发电时间 t＝365×6h
发电系统一年（365天计）能输出多少电能e＝pt＝2.19×105kw·h或e＝7.884×1011j
2）依题意作出如下图输电示意图，升压变压器原线圈的电流为。
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5％时，输电线中的电流为i2，则。
所以。升压变压器的匝数比为：
降压变压器副线圈中电流，即为提供给所有用户的总电流，用户获得的总功率为：又。
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