第七章碰撞与动量守恒
一、（16分）单项选择题。
1、下列关于动量的论述哪些是正确的是。
a．质量大的物体动量一定大 b．速度大的物体动量一定大。
c．两物体动能相等，动量不一定相同d．两物体动能相等，动量一定相等。
答案：c2.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（ ）
a．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙b．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙。
c．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙 d．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙。
答案：b解析：因系统动量守恒（总动量为零），故最终甲、乙动量大小必相等．因此，最终谁接球谁的速度小．
3.（2010·福建高考）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则。
a． 小木块和木箱最终都将静止。
b． 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动。
c． 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动。
d． 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动。
答案：b解析：小木块与木箱组成的系统动量守恒，总动量不为零。
4. 如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人a和b，a的质量为ma，b的质量为mb，ma>mb.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，a和b对地面的速度大小相等，则车( )
a．静止不动b．左右往返运动。
c．向右运动d．向左运动。
答案：d解析：系统动量守恒，a的动量大于b的动量，只有车与b的运动方向相同才能使整个系统动量守恒．
二、（30分）双项选择题。
5．(2012·广州调研)两个质量不同的物体，如果它们的。
a．动能相等，则质量大的动量大 b．动能相等，则动量大小也相等。
c．动量大小相等，则质量大的动能小 d．动量大小相等，则动能也相等。
答案：ac解析：根据，选项a、c正确，选项b、d错误。
6.（2012·宝安）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑。
a.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒。
b.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功。
c.被弹簧**后，小球和槽都做速率不变的直线运动。
d.被弹簧**后，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽高h处。
答案：cd解析：略。
7.（2011·广东高考**）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中弹簧两端分别与静止的滑块n和挡板p相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块m以初速度v0向右运动，它与档板p碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块n以速度v0向右运动。
在此过程中。
的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大。
与n具有相同的速度时，两滑块动能之和最小。
的速度为v0/2时，弹簧的长度最长。
的速度为v0/2时，弹簧的长度最短。
答案：bd8.（2010·惠州第三次调研）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球a、b，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。
当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球a、b将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）
a.因电场力分别对球a和球b做正功，故系统机械能不断增加。
b.因两个小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒。
c.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小。
d.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大。
答案：bd解析：本题情景为：
在电场力作用下，两球分别向左向右运动，两球所受弹力逐渐增大，两球开始均做加速度逐渐减小的加速度，当a、b所受合力为零时，速度最大。之后，由于弹力大于电场力，两者将做减速运动至速度为0后，又由于弹力大于电场力，而两球靠拢，此时电场力做负功，机械能将减小。a错误；对ab及弹簧组成的系统，水平方向上合外力为零，故动量守恒，b正确；当弹簧长度达到最大时，电场力做的功全转化为弹簧的弹性势能，机械能最大，c错；当a、b所受合力为零时，速度最大，动能最大，d正确。
9．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可认为质点）自左端槽口a点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从a点入槽内．则下列说法正确的（ ）
a．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动。
b．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功。
c．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒。
d．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒。
答案：cd三、（54分）非选择题。
10．（2011·广东考前模拟）用半径相同的两小球a、b的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．以下是实验操作步骤：
a．先不放b球，使a球从斜槽上某一固定点c由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次；
b．把b球静置于水平槽前端边缘处，让a球a球和b球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹，重复上述操作10次；
c．记录纸上的o点是重锤垂直所指的位置，确定a球前、后的平均落点和b球碰撞后的平均落点，其方法是。
用天平称量出两球的质量，用米尺测量出各球落点的平均位置到o点的距离，如下表：
根据表中的数据分析可得：m点是b球的落点，则n点是a球在的落点，p点是a球在的落点．(填“碰撞前”或“碰撞后”)
取小球做平抛运动的时间为单位时间，用ma、mb和图中字母表示碰撞前的总动量p1碰撞后的总动量p2
将表中数据代入发现p1p2(填“大于”、“等于”或“小于”)．
答案：仍从c处由静止滚下；用尽可能小的圆把10个记录圈住，其圆心的位置就是平均落点的位置。
碰撞后，碰撞前；
ma·op，mb·om－ma·on；
小于。解析：③ a球碰后**回去，在轨道上运动的过程中，要克服摩擦力做功而消耗机械能，它再次运动到斜槽末端时，速度较碰撞后小，因此mb·om－ma·on比ma·op要大．
11. （2012·东莞调研）一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球a，另一端套在光滑水平细轴o上，o到小球的距离为 l ＝ 0.
1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离s = 2 m，如图所示。现有一滑块b，质量也为m，从斜面上高度h ＝ 3 m处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。
若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块b与水平地面之间的动摩擦因数= 0.25，g取 10 m/s2。求：
1）滑块b与小球第一次碰撞前瞬间，b速度的大小；
2）滑块b与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。
答案：(1) 7.4m/s；(2)；(3）6次。
解析：(1) 滑块b从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为，由动能定理得：
求得： =7.4m/s
2)滑块b与小球碰撞，没有机械能损失，由动量守恒和机械能守恒得：
求得： 。即碰后滑块b与小球a交换速度。
对小球由牛顿第二定律得：
求得： 3）小球恰能完成一次完整的圆周运动，设它到最高点的速度为v1，小球在最低点速度为v，则有。
求得。小球做完整圆周运动时，碰后的速度至少为，由于滑块b与小球a碰后交换速度，则滑块b最终速度至少也为，经过的路程为，则：
求得： 小球做完整的圆周运动的次数为：
求得： =6
12.（2011·广东高考）如图所示，以a、b和c、d为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠b点，上表面所在平面与两半圆分别相切于b、c，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上e点，运动到a时刚好与传送带速度相同，然后经a沿半圆轨道滑下，再经b滑上滑板，滑板运动到c时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量m=2m，两半圆半径均为r，板长，板右端到c的距离l在r（1）求物块滑到b点的速度大小；
2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功与l的关系，并判断物块能否滑到cd轨道的中点。
答案：解析：（1）设物块运动到a和b点的速度分别为v1、v2，由动能定理得。
由机械能守恒定律 ②
联立①②，得 ③
2）设滑板与物块达到共同速度v3时，位移分别为l1、l2，由动量守恒定律。
由动能定理 ⑤
联立③④⑤得 ⑦
物块相对滑板的位移
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