第二章匀变速直线运动的速度与时间的关系。
一、匀变速直线运动：
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
1）两个关键词透析变速直线运动概念。
轨迹是直线：加速度不变的运动有直线运动，也有曲线运动（平抛运动），物体做直线运动，表明物体上的速度方向与加速度方向在通一条直线上。
加速度不变：加速度不等于0，且大小和方向均不变；加速度不变表明物体的速度随时间均匀的变化。
2）匀变速直线运动的分类。
匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动，加速度与速度同向。
匀减速直线运动：物体的速度虽时间均匀减小的直线运动，加速度与速度反向。
二、速度与时间的关系式：取t=0时为初状态，速度为初速度v0，取t时刻为末状态，速度为末速度v，从初态到末态，时间的变化量为t，则t = t—0，速度的变化量为v,则v = v—v0
因为加速度a =,所以v =a t
v—v0= a t
v—v0= a t
v= v0 + a t
知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是v= v0 + a t
三、匀变速直线运动的位移与时间的关系：
1、匀变速直线运动的位移：
注意：此公式只适用于匀变速直线运动。
公式中位移、初速度、加速度都是矢量，应用时必须统一的正方向，一般选取初速度的方向为正方向。
若位移的计算结果为正，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同。
若位移的计算结果为负，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。
2、v-t图象表示位移的方法。
图象与t轴包围面积的大小在数轴上等于物体在这段时间内的位移，t轴上方的面积表示位移为正，t轴下方的面积表示位移为负。
3、云变速直线运动的平均速度。
由平均速度的定义知，平均速度。
在匀变速直线运动中，
此公式说明，在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内重点时刻的瞬时速度，即，把代入得到。
四、匀变速直线运动的位移与速度的关系
由公式和消去时间t得到：
注意：公式仅用于匀变速直线运动。
例题1 一小汽车从静止开始以3米每二次方秒的加速度行驶时，恰好有一自行车以6米每秒的速度从车边匀速驶过。
1）汽车追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？此距离是多少？
2）何时追上自行车，追上时汽车的速度是多少？
例题2 a、b两辆汽车在比值的公路上同向行驶，当b车在a车前84m处时，b车速度为4m/s，且正以的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，b车加速度突然变为零。a车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇，b车加速行驶的时间是多少？
解：设a车的速度为，b车加速行驶的时间为t，两车在时相遇。
则有，，由题意得，联立解得：
五、自由落体运动。
1、定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落运动，叫做自由落体运动。
自由落体运动时初速度为0的匀加速直线运动。
2、公式：
3、自由落体加速度：也叫重力加速度，通常用g表示。
方向：重力加速度的方向是竖直向下。
大小：一般的计算可取或，如果没有特别说明，都用来计算。
例题一个小球从屋檐自由下落，在内通过高度为的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？
解法一：设窗顶离屋檐距离为h，球落到窗顶处的速度为，落到窗底处的速度为，则，
解得：，则。
解法二：小球经过窗口过程中，由位移公式得：
从下落至窗口顶端时有：
联立解得：
解法三：利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小球经窗口过程中的平均速度：，小球经窗口中间时刻的瞬时速度，从下落至经窗口中间时刻所用的时间，则窗口顶端距屋檐高，解得。
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