—相似形。班级学号成绩
一、判断题。
1．有两组对边成比例，且有一个角对应相等的两个三角形相似。（
2．在△abc和△efg中，如果∠a=600，∠b=400，∠e=800，∠f=60，那么这两个三角形相似。（
3．在rt△abc和r△efg t中，设∠c=∠g=900，ab、ef边上的中线分别为cd和gh，且，则△abc∽△efg
4．如果一个三角形的两边与第三边上的中线与另一个三角形的两边与第三边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似。（
5．如果ad为rt△abc的bc边上的高，那么有ab2=bd·bc，ac2=cd·bc，ad2=bd·dc（ ）
6．任意两个等腰三角形都相似。（
7．任意两个等边三角形都相似。（
8．各有一个角是300的两个平行四边形都相似。（
二选择题。1．如图：d为△abc的边上的一点，∠abc=∠acd，ad=2cm，ab=3 cm，则ac=（
a．6cmbcd．
2．如图：△abc中，∠bac=900，ad⊥bc，△abe、△acf都是等边三角形，则s△abe：s△acf为（ ）
a．ab：ac b．bd：dc c．bd2：cd2d．ac2：ab2
3．下列命题中正确的是（ ）
a．相似三角形是全等三角形b．全等三角形是相似三角形。
c．不全等的三角形不相似d．不相似的三角形可能全等。
4．如图：△abc中，de∥bc，ad：db=2：3，则s△ade：s△ebc=（
a．2：9b．4：9c．4：13d．4：15
三、填空题。
1． 已知，b是a、c的比例中项，且a=，b=，则b
2． 如图：在△abc中，de∥bc，ab=15，ac=10，ae=4，3． 则ad= ，bd
3．已知：2a=3b=4c，则（a+b）：aa：b：c
a－b＋c）：（a＋b＋c
4．已知：7：3=( x + y )：x－y )，则x：y
5．如图：两平行线交∠a的一边于b、c两点，交∠a的另一边d、m两点，已知ac+ab=14，且am：ad=4：3，则ab的长为。
6．如图：在△abc中，∠acb=rt∠，cd⊥ab于d，如果ad=5，bd=20，那么cd= ，ac
7．如图：平行四边形abcd中，ce=bc，s△afd=16cm，则s△cfe
s△abcd
8．两上相似三角形的一对对应边分别为35cm，14 cm，它们的周长相差60 cm，则这两个三角形的周长为。
9．两个相似多边形的对应对角线的比是2：3，则它们的面积之比是。
四、解答题。
1．已知：如图，ad⊥ab，be⊥ab，ae、bd相交于点c，cf⊥ab，垂足为f，设ad=p, be=q, cf=r, af=m, bf=n.
1）用m、n表示（2）证明：
2．已知：如图，矩形pqmn内接于△abc，ad⊥bc于d，bc=10，ae=16，矩形周长为24，求s△abc。
3．已知：如图，正方形abcd中，e、f分别是ad、cd上的点，ae=ed，df：cf=1：3。
（1）求证：△abe∽△egb；（2）已知正方形的边长为4cm，求bg。
4．已知：如图，直mn，点b、c在mn上，ab⊥mn于b，cd⊥mn于c，ab=2，cd=3，bc=7。问在mn上是否存在p点，使得以c、d、p、为顶点的三角形与△abp是相似三角形，如果不存在，请说明理由；如果存在，这样的点有几个？
点p距点b多远处？
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