实验、计算题训练1（ 2012-1-17 ）
1．（1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点如图所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为s12，5与6两点间的距离为，由此可算出小车运动的加速度为a
（2）下图为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（左图）与内径（右图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为___6.580（6.576~6.
578也行）__cm，内径为__5.070___cm，平均厚度为___0.755___cm。
2．一只小灯泡，标有“3v，0.6w”字样。现用图示的器材测量该小灯泡的伏安特性曲线，（滑动变阻器最大阻值为10ω；电源电动势为6v，内阻为1ω；电流表内阻为1ω，电压表的内阻为10kω）。
（1）在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用外接 （选填“内接”或“外接”）法。滑动变阻器的连接方式应采用分压式 （选填“分压式”或“限流式”）；
（2）用笔画线当导线，根据设计的电路图将实物图连成完整的电路（图中有三根导线已经接好）。
3）根据你所画的电路图，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 （选填“左端”或“右端”）
3、如图所示，四分之一圆轨道oa与水平轨道ab相切，它们与另一水平轨道cd在同一竖直面内，圆轨道oa的半径r＝0.45 m，水平轨道ab长s1＝3 m，oa与ab均光滑．一滑块从o点由静止释放，当滑块经过a点时，静止在cd上的小车在f＝1.6 n的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力f.
当小车在cd上运动了s2＝3.28 m时速度v＝2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量m＝0.
2 kg，与cd间的动摩擦因数μ＝0.4.(g取10 m/s2)求：
1)恒力f的作用时间t；
2)ab与cd的高度差h.
解析 (1)小车受恒力f作用时加速度为a1，则由牛顿第二定律得。
f－μmg＝ma1①
经时间t，小车速度v1＝a1t②
设撤去恒力f到小车速度为2.4 m/s时的时间为t2，则μmg＝ma2③
v＝a1t－a2t2④
s2＝a1t2＋v1t2－a2t⑤
代入数据，解①②③得t＝1 s，t2＝0.4 s
2)滑块从o滑至a时机械能守恒，设到a时速度为v2，则mgr＝mv⑥
设滑块从a到b所用时间为t3，则t3＝⑦
代入数据，解⑥⑦得t3＝1 s，由题意设滑块从b点平抛到落入小车的时间为t4，则t4＋t3＝t＋t2⑧
则t4＝0.4 s
由平抛运动规律知：h＝gt＝0.8 m
4、如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为l1、l2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为e0，e>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的n2点．q为线段n1n2的中点，重力加速度为g.上述d、e0、m、v、g为已知量．
1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小；
2)求电场变化的周期t；
3)改变宽度d，使微粒仍能按。
上述运动过程通过相应宽度的区域，求t的最小值．
解析 (1)微粒做匀速圆周运动说明其重力和。
电场力平衡，即mg＝qe0，故微粒所带电荷量。
q＝.由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动，对其受力分析如图所示，则qvb＝qe0＋mg，则b＝＋＝
2)经分析从n1点到q点粒子做匀速直线运动的时间t1＝＝
到q点后做匀速圆周运动的周期t′＝＝
从q点到n2点粒子做匀速直线运动，其运动时间t2＝t1，则由题中图象可知电场变化的周期t＝t1＋t′
3)改变宽度d时，仍能完成上述运动过程的电场变化的最小周期的对应示意图如图所示．
则tmin＝t1′＋t′，此时＝r
则t1′＝且r＝
以上各式联立解得。
tmin＝＋＝
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