课时作业(四) 重力弹力摩擦力。
1．如图所示，a为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块b在木板a的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
a．若是v1＝v2，a、b之间无滑动摩擦力。
b．若是v1>v2，a受到了b所施加的向右的滑动摩擦力。
c．若是v1d．若是v1>v2，b受到了a所施加的向左的滑动摩擦力。
2．**弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 n重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 n重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为( )
a．l0＝0.02 m k＝500 n/m
b．l0＝0.10 m k＝500 n/m
c．l0＝0.02 m k＝250 n/m
d．l0＝0.10 m k＝250 n/m
3.如图所示，质量为m1的木块p在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块p与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
a．μ1m2gb．μ2m1g
c．μ1(m1＋m2)g d．μ1m2g＋μ2m1g
4．如图所示，a、b两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中b受到的摩擦力( )
a．方向向左，大小不变 b．方向向左，逐渐减小。
c．方向向右，大小不变 d．方向向右，逐渐减小。
5.质量为m的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力f1和f2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( )
a．在f1的反方向上受到ff 1＝μmg的摩擦力。
b．在f2的反方向上受到ff 2＝μmg的摩擦力。
c．在f1、f2合力的反方向上受到的摩擦力为ff合＝μmg
d．在f1、f2合力的反方向上受到的摩擦力为ff合＝μmg
6．如图所示，物块m在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
a．m静止在传送带上。
b．m可能沿斜面向上运动。
c．m受到的摩擦力不变。
d．m下滑的速度不变。
7.如图所示，倾角为θ的光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个质量为m的光滑小球，当整个装置沿水平面以速度v匀速向左运动时，以下说法中正确的是( )
a．斜面对小球的弹力大小为mgcos θ
b．竖直板对小球的弹力大小为mgtan θ
c．竖直板对小球的弹力大小为0
d．斜面和竖直板对小球的作用力的合力水平向左。
8.如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，质量为m的物体受外力f1和f2的作用，f1方向水平向右，f2方向竖直向下，若物体静止在斜面上且物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
a．物体一定有下滑的趋势。
b．物体一定有上滑的趋势。
c．若f1＝f2，且θ＝45°，则物体一定有下滑的趋势。
d．若f1＝f2，且θ＝45°，则物体一定有上滑的趋势。
9．(2013·重庆名校联考)如图所示，凹槽半径r＝30 cm，质量m＝1 kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k＝50 n/m，自由长度l＝40 cm，一端固定在圆心o处，弹簧与竖直方向的夹角为37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.
8.则( )
a．物块对槽的压力大小是15 n
b．物块对槽的压力大小是13 n
c．槽对物块的摩擦力大小是6 n
d．槽对物块的摩擦力大小是8 n
10.如图所示，质量为m的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力f沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
a．(m＋m)g b．(m＋m)g－f
c．(m＋m)g＋fsin θ d．(m＋m)g－fsin θ
11．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的b点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳bc上(如图乙所示)，图甲中轻杆ab可绕a点转动，图乙中水平轻杆一端a插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆ab受到绳子的作用力f1和图乙中滑轮受到绳子的作用力f2分别为( )
a．f1＝mg、f2＝mg b．f1＝mg、f2＝mg
c．f1＝mg、f2＝mg d．f1＝mg、f2＝mg
12．在粗糙的水平面上放一物体a，a上再放一质量为m的物体b，a、b间的动摩擦因数为μ，施加一水平力f作用于a(如图所示)，计算下列情况下a对b的摩擦力．
1)当a、b一起做匀速运动时．
2)当a、b一起以加速度a向右匀加速运动时．
3)当力f足够大而使a、b发生相对滑动时．
4)当a、b发生相对滑动，且b物体的伸到a的外面时．
答案：课时作业(四)
1．a 若v1＝v2，则a、b相对静止，故a对；若v1>v2，则a相对b向右运动，故b对a施加向左的滑动摩擦力，b、d错；若v12．d 由胡克定律知f1＝k(l1－l0)①
f2＝k(l2－l0)②
由①②代入数据解得：l0＝0.10 m，k＝250 n/m.
3．b 小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m1g，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力(静摩擦力)应与木块给木板的摩擦力相平衡．
4．a 因a、b相对静止一起做匀减速直线运动，所以加速度恒定、方向与速度方向相反，隔离b，由牛顿第二定律知只有静摩擦力提供加速度，a对．
5．d 由于f1和f2的合力是恒力，物体由静止开始运动，必沿f1和f2的合力方向做直线运动，滑动摩擦力的方向必沿f1和f2的合力的反方向，滑动摩擦力的大小为ff合＝μfn，又因为fn＝mg，故ff合＝μmg.
6．cd 由m匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力作用，合力为零，传送带启动以后滑动摩擦力不变，对m受力情况没有影响，自然也不会影响其运动状态，故c、d正确．
7．b 整个装置做匀速直线运动，所以小球所受的三个力平衡，画出受力分析图后可求得，斜面对小球的弹力大小fn＝，竖直板对小球的弹力大小f＝mgtan θ，a、c两项错、b项正确．斜面和竖直板对小球的作用力的合力竖直向上，与重力等大反向，d项错．
8．c (1)除摩擦力外，斜面上静止的物体还受到竖直向下的重力、垂直于斜面的弹力、两个外力f1和f2的作用．根据受力分析可知，沿斜面方向，当(f2＋mg)sin θ＝f1cos θ时，物体既无上滑趋势，也无下滑趋势，物体所受摩擦力为零．
2)沿斜面方向，当(f2＋mg)sin θ>f1cos θ时，物体有下滑趋势；当(f2＋mg)sin θ(3)若f1＝f2，且θ＝45°，显然有(f2＋mg)sin θ>f1cos θ，所以物体一定有下滑趋势．
9．bc 由受力分析可知物体对槽的压力f＝mgcos 37°＋kδx＝8 n＋5 n＝13 n，槽对物块的摩擦力ff＝mgsin 37°＝6 n.
10．d 匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看成一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(m＋m)g＝fn＋fsin θ，因此，地面对楔形物块的支持力fn＝(m＋m)g－fsin θ，d选项正确．
11．d 图甲中由于悬挂物体质量为m，绳bc的拉力大小是，将该力沿杆和竖直方向分解，可求得f1＝mgcot θ＝mg；图乙中由于b点处是滑轮，它只改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是mg，夹角为120°，故滑轮所受绳的作用力为其所受两侧绳的合力，即f2＝mg.
12．解析： (1)因a、b向右匀速运动，b物体受到的合力为零，所以b物体受到的摩擦力为零．
2)因a、b无相对滑动，所以b受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用ff＝μfn来计算，对b物体受力分析，由牛顿第二定律得f合＝ma，所以ff＝ma.方向水平向右．
3)因a、b发生相对滑动，所以b受到的摩擦力是滑动摩擦力，即ff＝μfn＝μmg，方向水平向右．
4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以ff＝μmg.方向水平向右．
答案： (1)0 (2)ma，方向水平向右 (3)μmg，方向水平向右。
4)μmg，方向水平向右。
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