圆 课后作业

发布 2022-07-07 11:51:28 阅读 6523

圆(一)课后作业姓名___

一选择题(每小题6分,共30分)

1 下列结论正确的是()

a.长度相等的两条弧是等弧 b.半圆是弧 c.相等的圆心角所对的弧相等 d.弧是半圆。

2 如图,甲顺着大半圆从a地到b地,乙顺着两个小半圆从a地到b地,设甲、乙走过的路程分别为a、b,则()a.a=b b.a<b c.a>b d.不能确定。

3 (13温州)如图,在⊙o中,oc⊥弦ab于点c,ab=4,oc=1,则ob的长是()

a.4(13黄石)如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ac=3,bc=4,以点c为圆心,ca为半径的圆与ab交于点d,则ad的长为() a.b. c.d.

5(13兰州)如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面ab宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为()a.3cm b.4cm c.5cm d.6cm, ,

6(10泰州)如图,⊙o的半径为1cm,弦ab、cd的长度分别为cm,1cm,则弦ac、bd所夹的锐角α=[度.

7 (10广安)如图,在⊙o中,点c是弧ab的中点,a=50°,则∠boc等于___度.

8 (07重庆)如图,ab是⊙o的直径,ab=ac,bc交⊙o于点d,ac交⊙o于点e,∠bac=45°,给出下列五个结论:①∠ebc=22.5°;②bd=dc;③ae=2ec;④劣弧ae是劣孤de的2倍;⑤ae=bc.其中正确结论的序号是___

9如图,oe、of分别是⊙o的弦ab、cd的弦心距,如果oe=of,那么___

只需写出一个正确的结论)

10(11巴中)体育课上,小明掷出直径为10cm的铅球,在场地上砸出一个地面。

直径为8cm的小坑,如图所示,则小坑深为___

三解答题(每题15分,共30分)

11(09河北)如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为o,直径ab是河底线,弦cd是水位线,cd∥ab,且cd=24m,oe⊥cd于点e.已测得sin∠doe=.

1)求半径od;

2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?

12(13武汉)如图,已知△abc是⊙o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc.

1)如图①,若∠bpc=60°.求证:ac=ap;

2)如图②,若sin∠bpc=,求tan∠pab的值.,

1(13苏州)如图,ab是半圆的直径,点d是弧ac的中点,∠abc=50°,则∠dab等于()a.55°b.60°c.65°d.70°

2(13无锡)如图,a、b、c是⊙o上的三点,且∠abc=70°,则∠aoc的度数是()

a.35° b.140° c.70° d.70°或140°

3 (13长春)如图,△abc内接于⊙o,∠abc=71°,∠cab=53°,点d在ac弧上,则∠adb的大小为()a.46°b.53°c.56°d.71°

4 p是⊙o内一点,⊙o的半径为15,p点到圆心的距离为9,通过p点、长度是整数的弦的条数是()

a.5 b.7 c.10 d.12

5 下列说法正确的是()a.三个点确定一个圆b.当半径大于点到圆心的距离时,点在圆外。

c.圆心角相等,它们所对的弧相等 d.边长为r的正六边形的边心距等于r

二填空题(每小题8分,共40分)

6 已知△abc的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为___cm2.

结果保留π)

7 图中△abc外接圆的圆心坐标是___

8 在△abc中,ab=ac=5,且△abc的面积为12,则△abc外接圆的半径为___

9 正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定___个不同的圆.

10 平面上有⊙o及一点p,p到⊙o上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙o的半径为___cm.

三解答题(每小题10分,共40分)

11如图,点a、b、c、d都在⊙o上,oc⊥ab,∠adc=30°.

1)求∠boc的度数;

2)求证:四边形aobc是菱形.

12 已知:如图,△abc内接于⊙o,ce是⊙o的直径,cd⊥ab,垂足为d,bc=2,ac=4,sin∠bac=.

1)求证:△acd∽△ecb;

2)求⊙o的面积.

13 已知:如图,在△abc中,点d是∠bac的角平分线上一点,bd⊥ad于点d,过点d作de∥ac交ab于点e.求证:点e是过a,b,d三点的圆的圆心.

14如图所示,已知矩形abcd的边ab=3cm,ad=4cm.

1)以点a为圆心,4cm为半径作⊙a,则点b,c,d与⊙a的位置关系如何?

2)若以点a为圆心作⊙a,使b,c,d三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙a的半径r的取值范围是什么?

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