电磁场讲义——基本仪器型。
一。质谱仪：
1.图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器a中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为u的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面pq。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d
1）导出分子离子的质量m的表达式。
2）根据分子离子的质量数m可用推测有机化合物的结构简式。若某种含c、h和卤素的化合物的m为48，写出其结构简式。
3）现有某种含c、h和卤素的化合物，测得两个m值，分别为64和66。试说明原因，并写出它们的结构简式。
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：
二．粒子速度选择器。
三．直线加速器。
四。回旋加速器。
2.在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制d型金属扁盒组成，两个d形盒正中间开有一条窄缝。
两个d型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在d型盒上半面中心s处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入d型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。
如此周而复始，最后到达d型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为u，磁场的磁感应强度为b，d型盒的半径为r。每次加速的时间很短，可以忽略不计。
正离子从离子源出发时的初速度为零。
1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；
2）求离子能获得的最大动能。
3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。
3．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为r的圆周运动。a、b为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经a板时，a板电势升高为+u，b板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开b板时，a板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。
设t=0时，粒子静止在a板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到a板时获得的总动能en。
为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子绕行第n圈时的磁感应强度b。
求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于r）。
在粒子绕行的整个过程中，a板电势是否可始终保持为+u？为什么？
五。霍尔元件及磁强计。
一）霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场。
4.设电流i是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：
1）达到稳定状态时，导体板上侧面ａ的电势下侧面ａ的电势（填高于、低于或等于）。
2）电子所受的洛伦兹力的大小为。
3）当导体板上下两侧之间的电势差为u时，电子所受的静电力的大小为 ．
4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
5.一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电量大小为1元电荷，即q =1.
6×10-19c. 霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录象机中用来测量录象磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以控制升降电动机的电源通断等。在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.
0×10-2m、长bc=4.0×10-2m、厚h=1.0×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度b=1.
5t的匀强磁场中，bc方向通有i=3.0a的电流，如图-2所示，沿宽度产生1.0×10-5v的横向电压。
（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？（2）薄板中形成电流i的载流子定向运动的速率多大？
二）磁强计6.将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。
磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为i的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为u。求：（1）导体上、下侧面那个电势较高？
（2）磁场的磁感应强度是多少？
六。磁流体发电机。
7.如图为磁流体发电机的示意图。设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为b。
等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q。离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为r。求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总功率。
8．在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵．图1表示这种电磁泵的结构．将导管置于磁场中，当电流i穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动．若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为l，磁感强度为b，液态金属穿过磁场区域的电流为i，求驱动所产生的压强差是多大？
七。电磁流量计。
9．如图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为b.现测得液体a、b两点间的电势差为u，求管内导电液体的流量q.
八．示波器和显像管。
10.示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图1（甲）所示，真空室中电极k发出电子（初速不计），经过电压为u1的加速电场后，由小孔s沿水平金属板a、b间的中心线射入板中。
板长为l，两板间距离为d，在两板间加上如图1（乙）所示的正弦交变电压，周期为t，前半个周期内b板的电势高于a板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距d处有一个与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。
当第一个电子到达坐标原点o时，使屏以速度v沿负x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）求：
1）电子进入ab板时的初速度；
2）要使所有的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图1（乙）中电压的最大值u0需满足什么条件？
3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度，在如图1（丙）所示的坐标系中画出这个波形。
图1（丙）11．喷墨打印机的结构简图如图4所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。设偏转板板长l＝1.6cm，两板间的距离为0.
50cm，偏转板的右端距纸l＝3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0mm。
图41）求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）
2）为了使纸上的字体放大10%，请你提出一个可行的办法。
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