作业名称： 机械原理
设计题目： 连杆机构运动分析
院系： 机电工程学院
班级： xxxxxx
设计者： xxx
学号： xxxxxx
指导教师： xxxxx
设计时间： 6.25---7.1
哈尔滨工业大学机械设计。
一，运动分析题目。
二，建立以点g为原点的固定平面直角坐标系g-x,y
三，对机构进行结构分析。
该机构由原动件ab（ι级组),efg(rrrⅱ级杆组），ehk（rrrⅱ级杆组),ecd(rrrⅱ级杆组)组成。
四，各基本杆组的运动运动分析数学模型。
1）原动件ab（ⅰ级组）
已知原动件ab的转角 ψ1=0~2π
原动件ab的角速度1=10rad/s
原动件ab的角加速度 α1=0
运动副a的位置坐标 xa=0ya=0
a点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副a的速度vxa=0vya=0
运动副a的加速度axa=0aya=0
原动件ab长度lab=200mm
可求出运动副b的位置坐标 xa=xa+labcosψ1yb=ya+labsinψ1运动副b的速度 vxb=vxa-ω1labsinψ1vyb=vya+ω1labcosψ1
运动副b的加速度。
axb=axa-ω12labcosψ1-α1labsinψ1
ayb=aya-ω12labsinψ1+α1labcosψ1
2）ecd（rrrⅱ级杆组）
由（1）知b点位置坐标、速度、加速度。
运动副d点位置坐标 xd=xa+ladcosψ2yd=ya+ladsinψ2
d点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副d的速度 vxd=0vyd=0
运动副d的加速度 axd=0ayd=0
杆bc长lbc=800mm
杆cd长lcd=448mm
可求得bc杆相对于x轴正方向转角。
3=2arctan（）
cd杆相对于x轴正方向转角。
4=arctan（（yc-yd）/（xc-xd）)
其中，a0=2lbc(xd-xb)
b0=2lbc(yd-yb)
c0=l２bc+l２bd-l２cd
l２bd=(xd-xb)２+yd-yb)２
求导可得bc杆ω3、α3和cd杆ω4、α4
最后求导得vxc、vyc以及axc、ayc
c的轨迹即是e的轨迹。
3）efg（rrrⅱ级杆组）
运动副g点位置坐标 xg=xa+lagcosψ5yg=ya+lagsinψ5
g点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副g的速度 vxg=0vyg=0
运动副g的加速度 axg=0ayg=0
杆gf长lgf=534mm
杆ef长lef=326mm
可求得ef杆相对于x轴正方向转角。
6=2arctan（）
fg杆相对于x轴正方向转角。
7=arctan（（yf-yg）/（xf-xg））
其中，a1=2lef(xg-xe)
b1=2lef(yg-ye)
c1=l２ef+l２eg-l２fg
l２eg=(xg-xe)２+yg-ye)２
求导可得ef杆ω6、α6和fg杆ω7、α7
4）ehk（rrrⅱ级杆组）
运动副k点位置坐标 xk=xa+lakcosψ8yk=ya+laksinψ8
k点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副k的速度 vxk=0vyk=0
运动副k的加速度 axk=0ayk=0
杆kh长lkh=534mm
杆eh长leh=326mm
可求得eh杆相对于x轴正方向转角。
9=2arctan（）
hk杆相对于x轴正方向转角。
10=arctan（（yh-yk）/（xh-xk））
其中，a2=2leh(xk-xe)
b2=2leh(yk-ye)
c2=l２eh+l２ek-l２hk
l２ek=(xk-xe)２+yk-ye)２
求导可得eh杆ω9、α9和hk杆ω10、α10
五，计算编程。
以下程序段采用matlab编写。
1）用rr类模块求b点运动。
f1=0:pi/180:2*pi; %原动件ab杆转角范围0~2π%?
w1=10;%ab杆角速度%?
e1=0;%ab杆角加速度%?
xa=0;ya=0;vxa=0;vya=0;axa=0;aya=0;%运动副a位置、速度、加速度%?
l1=200;%杆ab长%?
xb=xa+cos(f1)*l1;%运动副b位置%?
yb=ya+sin(f1)*l1;
vxb=vxa-w1*l1*sin(f1);%运动副b速度%?
vyb=vya+w1*l1*cos(f1);
axb=axa-w1^2*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1);%运动副b加速度%
ayb=aya-w1^2*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1);
plot(xb,yb)%绘出运动副b运动轨迹%?
2）用rrrⅱ级杆组模块求e点运动。
f2=0:pi/180:2*pi; %原动件cd杆转角范围0~2π%
l2=650;%杆ad长%?
xd=xa+cos(f2)*l2;yd=ya+sin(f2)*l2;vxd=0;vyd=0;axd=0;ayd=0;%运动副d位置、速度、加速度%?
l3=800;%杆bc长%
l4=448;%杆cd长%?
lbd=realsqrt((xd-xb).^2+(yd-yb).^2);%bd间距离%?
a0=2*l3*(xd-xb);
b0=2*l3*(yd-yb);
c0=l3^2+lbd.^2-l4^2;
f3=2*atan((b0+1*realsqrt(a0.^2+b0.^2-c0.^2)).a0+c0));杆bc转角%
xc=xb+l3*cos(f3);
yc=yb+l3*sin(f3);%运动副c位置%?
f4=atan((yc-yd)./xc-xd))+pi;%杆cd转角%
c3=l3*cos(f3);s3=l3*sin(f3);c4=l4*cos(f4);s4=l4*sin(f4);g1=c3.*s4-c4.*s3;
w3=(c4.*(vxd-vxb)+s4.*(vyd-vyb)).g1;%杆bc角速度%?
w4=(c3.*(vxd-vxb)+s3.*(vyd-vyb)).g1;%杆cd角速度%?
vxc=vxb-l3*w3.*sin(f3);%运动副c速度%?
vyc=vxb+l3*w3.*cos(f3);
g2=axd-axb+w3.^2.*c3-w4.^2.*c4;
g3=ayd-ayb+w3.^2.*s3-w4.^2.*s4;
e3=(g2.*c4+g3.*s4)./g1;%杆bc角加速度%?
e4=(g2.*c3+g3.*s3)./g1;%杆cd角加速度%?
axc=axb-l3*e3.*sin(f3)-l3*w3.^2.*cos(f3);%运动副c加速度%?
ayc=ayb+l3*e3.*cos(f3)-l3*w3.^2.*sin(f3);
xe=xc;ye=yc;%运动副c的运动轨迹即是点e的轨迹%
vxe=vxc;
vye=vyc;
axe=axc;
aye=ayc;
plot(xe,ye)%绘出点e运动轨迹%
3)用rrrⅱ级杆组模块求构件7角位移，角速度和角加速度。
f5=0:pi/180:2*pi; %原动件ag杆转角范围0~2π%?
l5=1000;%杆ag长%
xg=xa+cos(f5)*l5;yg=ya+sin(f5)*l5;vxg=0;vyg=0;axg=0;ayg=0;%运动副g位置、速度、加速度%?
l6=534;%杆gf长%
l7=326;%杆ef长%?
leg=realsqrt((xe-xg).^2+(ye-yg).^2);%eg间距离%?
a1=2*l7*(xg-xe);
b1=2*l7*(yg-ye);
c1=l7^2+leg.^2-l6^2;
f7=2*atan((b1+1*realsqrt(a1.^2+b1.^2-c1.^2)).a1+c1));杆ef转角%
xf=xe+l7*cos(f7);
yf=ye+l7*sin(f7);%运动副f位置%?
f6=atan((yf-yg)./xf-xg))+pi;%杆fg转角%
c7=l7*cos(f7);
s7=l7*sin(f7);
c6=l6*cos(f6);
s6=l6*sin(f6);
g4=c7.*s6-c6.*s7;
w7=(c6.*(vxg-vxe)+s6.*(vyg-vye)).g4;%杆ef角速度%?
w6=(c7.*(vxg-vxe)+s7.*(vyg-vye)).g4;%杆gf角速度%?
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