连杆机构的运动分析。
一。题目。如图所示是曲柄摇杆机构，各构件长度分别为a，b，c，d，试研究各构件长度的变化对机构急回特性的影响规律。
二。机构分析。
四连杆机构可分为如下两个基本杆组。
级杆组rrrⅱ级杆组
ab为曲柄，做周转运动；cd为摇杆，做摆动运动；
bc为连杆；ab，cd均为连架杆，ab为主动件。
三。建立数学模型。
为极位夹角，φ为最大摆角。
必须满足条件为：为最短杆）；
其他两杆之和。
下面分析杆长和极位夹角的关系：
在△ac2b中， =
在△ac1b中， =
k=最后分以下四种情况讨论：
1. 机架长度d变化。
令a=5，b=30，c=29
d由6开始变化至54，步长为1
输出杆长a，b，c，d和k。
2. 连杆长度b变化。
令a=5，b=29，d=30
b由6开始变化至54，步长为1
输出杆长a，b，c，d和k。
3. 摇杆长度c变化。
令a=5，b=29，d=30
c由6开始变化至54，步长为1
输出杆长a，b，c，d和k。
4. 曲柄长度a变化。
令b=29，c=28，d=30
a由5开始变化至27，步长为1
输出杆长a，b，c，d和k。
四．matlab计算编程。
a=5;b=30;c=29;
d=6:1:54;
m=(d.^2-216)./50.*d);
n=(384+d.^2)./70.*d);
p=acos(m);
q=acos(n);
w=p-q;
o=(w.*180)/3.14;
k=(180+o)./180-o);
fprintf('%6f',k);
plot(d,k,'b')
xlabel('机架长度d变化时');
ylabel('极位夹角/度');
tilte('极位夹角变化图');
a=5;d=30;c=29;
b=6:1:54;
m=((b-5).^2+59)./60.*(b-5));
n=(59+(b+5).^2)./60.*(b+5));
p=acos(m);
q=acos(n);
w=p-q;
o=(w.*180)/3.14;
k=(180+o)./180-o);
fprintf('%6f',k);
plot(b,k,'b')
xlabel('连杆长度b变化时');
ylabel('极位夹角/度');
tilte('极位夹角变化图');
a=5;d=30;b=29;
c=6:1:54;
m=(1476-c.^2)./1440);
n=(2056-c.^2)./2040);
p=acos(m);
q=acos(n);
w=p-q;
o=(w.*180)/3.14;
k=(180+o)./180-o);
fprintf('%6f',k);
plot(c,k,'b')
xlabel('摇杆长度c变化时');
ylabel('极位夹角/度');
tilte('极位夹角变化图');
c=28;d=30;b=29;
a=5:1:27;
m=(116+(29-a).^2)./60*(29-a));
n=(116+(29+a).^2)./60*(29+a));
p=acos(m);
q=acos(n);
w=p-q;
o=(w.*180)/3.14;
k=(180+o)./180-o);
fprintf('%6f',k);
plot(a,k,'b')
xlabel('曲柄长度a变化时');
ylabel('极位夹角/度');
tilte('极位夹角变化图');
五。计算结果。
机架长度变化。
连杆长度变化。
摇杆长度变化。
曲柄长度变化。
六。计算结果分析。
1.当机架d增大，其余三杆不变时，k一直减小，减小速度先快后慢。说明机架距离越大，摇杆急回运动越不明显，但机架过长时，k减小不明显，但仍然减小。
2.当连杆b增大，其余三杆不变时，k一直增大，增大速度先快后慢再快。说明连杆越长，摇杆急回运动越明显，连杆长度达到一定程度时，k增大不明显，趋于不变，再增长时，急回增大速度加快。
3.当摇杆c增大，其余三杆不变时，k一直增大，增大速度先慢后快。说明摇杆越长，摇杆急回运动越明显，摇杆过长时，k增大速度骤增。
4.当曲柄a增大，其余三杆不变时，k减小，变化速度是先快后慢。说明摇杆越长，摇杆急回运动速度开始增加，当曲柄长度超过某个值后，急回运动速度骤减。
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