教材p
2.解：一维无限深势阱中粒子的本征波函数为。
计算平均值。
查积分表）因此。
在经典力学中，粒子处于的概率为，而，则有。
因此当时，量子力学结果经典力学结果。
3.解：用p34（12）式。
其fourier逆变换为。
此即粒子动量表象波函数，因此粒子动量分布的概率密度为。
5.解：在时刻。
阱宽为时粒子hamilton量的本征问题的解为。
因波函数的定义域不同，所以已不是这时的本征态。
因为，对应，所以在态上测得能量等于的概率为。
6.解：入射和反射波。
透射波。由在处连续条件和，得。
解出，得 因概率流密度为，
反射系数。透射系数。
可以看出。即反射系数加透射系数等于1，验证了概率守恒。
7.解：由，分别计算出。
再利用教材p246附录a3的（13）式，容易得到结果。第二个式子同理可证。
13.解：束缚态：
其中。由得，
由和得，写成。
令，，得联立方程。
用图形解法可知，至少存在一个束缚态的条件为，即要求阱深和阱宽满足条件时才能有束缚态。
量子力学曾谨严第8章作业答案
教材p 和p 1.解 其中，为一维谐振子的harmilton量，本征值问题的解为。微扰项为。利用公式。非简并微扰对的能量修正。求和中非零项只有。对的一级修正。因此，能量本征值 准确到二级近似 为。本征函数 准确到一级近似 2.解 a 的本征值，简并度。b 第一激发态的零级能量。简并度。基底 记为。用...
量子力学曾谨严第4章作业答案
教材p 和p175 1 1.解 a 类似有。b 在表象，迹为零，在表象设。由得，由得，因此。类似有。注意，由得。5.解 略。见电子教案 4.2量子力学的矩阵表示。6.解 7.解 p175 1.取，则有归一化本征态。补充题 电子自旋角动量包括两个算符，本征值问题为。表象的基底 记为。正交归一化条件 封...
量子力学作业答案
第一章量子理论基础。1 1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律 能量密度极大值所对应的波长与温度t成反比，即。t b 常量 并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。解根据普朗克的黑体辐射公式。以及2 有。这里的的物理意义是黑体内波长介于 与 d 之间的辐射能量密度。本题关注的是 取何值时，取得极大值，因...