金融数学2章作业

发布 2022-07-04 17:19:28 阅读 1219

第一章基本概念。

1.某人存1000元进入银行,第1年末存款余额为1020元,第2年末存款余额为1050元,求,,,分别等于多少?

2.确定500元以季度转换8%年利率投资5年的积累值。

3. 确定1000元按如下利息强度投资10年的积累值。

4. 某人为了能在第7年末得到10000元款项,他愿意在第一年末付出1000元,第3年末付出4000元,第8年未付出x元,如果以6%的年利率复利计息,问x=?

5. 某人现在投资4000元,3年后积累到5700元,问季度计息的名义利率等于多少?

6.已知,求等价的?

某人立即付款100元,并在第2年末付132元,以换回第1年末返回230元,求这笔业务的收益率。

7.某人向银行借款1000元,期限1年,并立即收到银行910元,在第8个月末还款300元,假设为单贴现,问在年末该人还应付款多少?

8.一家制造商**产品给零售者,后者可以有两种选择:

1)立即按低于零售价30%的**付款;

2)6个月后按低于零售价25%的**付款。

问在什么水平利率情况下,这两种选择无差别?

9.10年前,某人存款1000在某账户,以赚取半年度转换4%的利率。存款后,该人没有再追加新的存款,相反,在每半年他将账户中新产生的利息的一半取出。求现在该人的账户余额。

10.数学推导证明:(m>0)

第2章年金。

1.设有年金方式:从2023年6月7日开始,每季度年金金额为100元,直至2023年12月7日。已知季换算名义利率为6%。

计算:(1)该年金在2023年9月7日的现值;(2)该年金在2023年6月7日的终值。

2.某人将遗产以永久年金的方式留给后代a,b,c和d:前n年,a,b和c三人平分每年的年金,n年后所有年金由d一人继承。如果四个人的遗产份额的现值相同,计算。

3.某人以月度转换名义利率5.58%从银行贷款30万元,计划在15年里每月末等额偿还。问:

(1)他每月等额还款额等于多少?(2)假如他想在第五年末提前还完贷款,问除了该月等额还款额之外他还需一次性付给银行多少钱?

4.某人留下一笔100000元的遗产。这笔财产头10年的利息付给受益人b,第2个10年。

的利息付给受益人c,此后的利息都付给慈善机构d。若此项财产的年实质利率为7%,试确定b,c,d各可以得到多少?

5.某期末付永久年金首付款额为5000元,以后每期付款额是前一期的1.05倍,当利率为0.08时,计算该永久年金的现时值.

6.已知,,,求?

7. 某期末付年金每年付款4次,首次付款为1000元,以后每次付款较前一次付款增加1000

元,共付款5年,年利率为8%,计算第5年年末的年金积累值?

8. i(4)=4%,则= 。

9.某项**的积累函数为二次多项式,已知上半年的年名义利率为4%,此利率是每半年计息一次的;下半年的每半年计息一次的年名义利率为6%,求。

10.已知,,则小数点后保留6位)

11.,求。

12.某人贷款1万元,每年还款150元,每次还款发生在年末,贷款年利率为0.8%,求最后一次正常还款时所余零头。

13.甲借款x,为期10年,年利率8%。若他在第10年年末一次性还款本利和,其中的利息部分要比分10年期均衡偿还得利息部分多468.05元,计算x。

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