问题一：
已知生产函数：
求最佳组合。
解法一：（**法）
首先将问题转化为最优化问题，之后寻找目标函数的现实解释。
我们发现目标函数课转化为如下形式：
将目标函数转化后我们可以很清楚的得到目标函数的几何解释。即可行区域到点的距离的平方等于。
于是问题求在可行范围下的最大值可以等价于新的命题。
即：最大可行内某一点到距离最小。
（图如上）又几何知识，过该点向直线做垂线所得点即为最优点。
又几何知识，红线方程为。
求交点：解为。
既得： 解法二：（函数方法）
原问题： 设目标函数。
分别对该函数求偏导，观察函数在截平面上的性质。
所以可得该函数在截平面增减性为先增后减，存在峰值。
且峰值为。函数值远离峰值而减小。
由图。我们可知最优解必定在直线上。
所以联立方程：
时存在最大值。
可得解为。问题二：
求最小时间完成该工序。
主要写下思考方法。
首先是个个关系：
所以先把2个基本路径画出然后进行排列。
1） 淘米（2）蒸饭（20）
2） 洗切菜（7）炒菜（12）
括号里为权值）
所以由上表和上述2个公式显而易见可得最优方法。
淘米蒸饭。洗切菜炒菜。
总共耗时22分。
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