第十二周周末作业

2012-2013学年九年级上学期数学第十周周末作业。

一、认真填一填！请把你认为正确的结论填在题中的横线上。

1．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。

2．在△abc中，∠c＝90°，sina=，cosa .

3．比较下列三角函数值的大小：sin400 cos400

4、化简。5．若是锐角，cosa >，则∠a应满足。

6．小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，已知小芳的身高是1米5，则旗杆高米。（保留1位小数）

7、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走１米，然后左转45°.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．

8、已知菱形abcd的边长为6，∠a=600，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为。

二、你一定能选对！请把下列各题中惟一正确答案的代号填在题后的括号内（每题3分，满分30分）

9、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，那么cosb的长是（）

a. b. c. d.

10、已知等边△abc的边长为2，则其面积为。

a.2 b. c.2 d.4

11．在中∠c=900，2∠a=∠b，∠a:∠b:∠c对边分别为a、b、c，则a：b：c

等于（）a． b． c． d．

12、在rt△abc中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角a的正弦值（）

a.扩大2倍 b.缩小2倍 c.扩大4倍 d.没有变化。

13、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（）

a.米 b.100sinα米 c.米 d.100cosα米。

14、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为（

a 600 b 900 c 1200 d 1500

15、如图，已知正方形abcd的边长为2，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′等于（）

a.1 b. c. d.

第15题图第16题图第17题图第18题图)

16、如图，cd是平面镜，光线从a出发经cd上点e发射后照射到b点。若入射角为α，ac⊥cd，bd⊥cd，垂足分别为c、d，且ac=3，bd=6，cd=11则tanα的值为（）

a. b. c. d.

17、如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高cd为（）

a.200m b.180m c.150m d.100m

18、如图，在矩形abcd中，ce⊥bd于点e，be=2，de=8，则tan∠ace的值为（）

a. b. c. d.2

三、计算题。

四、解答题。

19．如图，在中，，是中线，，求ac的长和的值。

20．某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。

21、一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围4.5海里范围内是水产养殖场。渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即bd)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

22、如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60°方向且与a相距10km处．现有一艘轮船从位于点b南偏西76°方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处．

1）求观测点b到航线的距离；