大学物理作业分析 (2007/03/23)
第一章质点运动学。
1.5一质点在平面运动，运动方程为，求任意时刻质点的速率和加速度。
解：质点速度；速率
加速度 注：此题几乎都能够做对，少数同学没有把速率具体表示出来。
1.8一质点在平面运动，加速度时质点位置在速度为求质点的运动方程和轨迹方程。
解：由速度公式
由位移公式
即运动方程为 ；由x=4t 消去得轨道方程。
注：此题几乎都能够做对，但是有个别同学没有注意到加速度是时间的函数，而直接应用公式：s=v*t+1/2a*t*t ! 从而做错了！
1.10 如图1—21，一直杆靠墙因重力而下滑，到倾角时a端速度为，方向向右，求此时b端的速度。
解：由勾股定理
将此式对时间求导
即 得到 ，负号表示向下。
注：此题做的不是太好有些同学把角度分析错误使得。
1.12 一质点沿轴运动，加速度与速度的关系为，其中k为一正常量，若时刻的速度为，位置在，求任意时刻t是质点的位置，速度和加速度。
解：由即 ，分离变量 ，积分， ；
即 ， 得到质点速度
由位移公式得到质点位置
质点加速度为 （或）
注：此题多数同学积分结果出错。
1.16 一质点绕半径r=16的圆周运动，路程求任意时刻是质点的速率，切向加速度和法向加速度。
解：质点速率；切向加速度；法向加速度。
注：此题做得不错！
1.18一质点绕半径r=9的圆周运动，切向加速度，若t=0时刻质点速率=2，求t=4时质点的法向加速度。
解：质点速率
t=4时，，法向加速度
注：此题做得很好，几乎全对！
1.19一质点沿半径为r的圆周加速运动，t=0时速率为，若质点的切向加速度和法向加速度的大小始终相等，问在什么时候质点达到。
解：由于，即，分离变量 ，积分 ，有
时，，得到，
注：此题几乎都能够做对，但个别同学最后的结果错！
1.21 一质点圆周运动的轨迹半径r=1.24，质点的角加速度，若t=0时质点角速度为，求t=1时质点的角速度，切向加速度和法向加速度。
解：，，注：此题做得最好。
1.23 一质点作圆周运动的角速度与角位置的关系为，其中k为一正常量，求任意时刻t质点的角加速度，角速度和角位置。
解：由于即，分离变量
积分有，即
角速度 （或），角加速度
注：此题部分同学积分出现错误，没有分清上下限。
1.25 地面上的人观察到一重物从t=0开始做自由落体运动，一火车以匀速度向东行驶，求车上的乘客观察到的重物在t时刻的加速度和速度。
解：，；注：此题做的不好，很多同学方向分析不对。
大学物理力学作业分析 3
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大学物理力学试题 1
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