第一章力。
一．教材分析。
1．内容与要求。
2．联系与结构。
3．重点与难点。
1）物体间力的作用具有相互性。
物体之间力的作用是相互的，即力总是成对出现的．没有只对其它物体施力而不受其它物体作用力的物体，也没有只受其它物体的作用力而不对其它物体施力的物体．如果甲．乙两个物体间发生了相互作用，则甲．乙两物体既是受力物体，同时也是施力物体．若以甲为研究对象，则乙称为施力物体，甲称为受力物体，乙对甲的作用力叫做作用力，甲对乙的作用力称为反作用力；同样，若以乙为研究对象，甲也对乙有力的作用，此时甲称为施力物体，乙称为受力物体，甲对乙的作用力也称为作用力，乙对甲的作用力称为反作用力．
2）摩擦力的方向。
摩擦力的方向总与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，而不是与物体的运动方向相反．如图1-1-1所示，在水平匀速运动的传送带上轻放上物体a，此时由于a的速度为零，相对于传送带的运动方向水平向左，所以传送带对物体a的摩擦力的方向水平向右．也正是因为物体a受到了水平向右的滑动摩擦力，才使得物体a最终将随传送带一起向右运动．
同样，对于静摩擦力也是如此．当人向东行走时，需要用脚向西蹬地面，此时人脚相对于地面有向西运动的趋势，所以人脚受到（与相对运动趋势方向相反）向东的静摩擦力的作用．也正是由于这个摩擦力的作用，人才能实现向东走的目的．
可见，摩擦力在某些场合虽然是阻碍物体的相对运动，但却可能成为物体运动的动力．
3）关于合力与分力的几个问题。
在力的分解过程中，如何确定分力的方向。
分力的方向要根据所要分解的力的作用效果来确定，如放在斜面上的物体所受的重力为什么要分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力呢？我们不妨做一个小实验来进行解释：取一把较长的钢板尺放在水平桌面上，将一块较大的磁铁吸附在尺的**，逐渐抬起尺的一端，我们会发现钢尺被压弯了，所以可将磁铁所受重力分解为一个垂直钢尺向下的力．将钢尺的一端再抬高一些，磁铁将沿钢尺所构成的斜面上滑下来，因此可又将磁铁所受重力分解为一个沿钢尺向下的力．
同样，对于如图1-1-2所示的情景，如何分解重物对支架的拉力呢？我们可以用直角三角板来做个实验，如图1-1-3所示，一只手拿着三角板两个角，另一只手用力向下拉三角板的第三个角，通过拿三角板的两手指的感觉，我们不难确定出拉力的作用效果，从而便可找出分解拉力的方向．
合力不一定要大于分力。
由于力是矢量，所以力的合成不同于代数的加法，合力的大小与分力的大小．分力之间的夹角有关．如两个10n的共点力在合成，当这两个力之间的夹角为0°时，其合力最大为20n；当这两个力之间的夹角为180°时，其合力最小为0n．当这两个力之间的夹角为其它角度时，合力可能是0至20n之间的任一值．
合力和分力不能同时存在。
不论是进行力的合成计算还是力的分解计算，在力的图示（或示意图）上合力和分力往往是同时存在的，但考虑物体受力情况时，只能考虑一种情况．即只要考虑了物体所受的合力，就不能再考虑物体所受的分力；同样，只要考虑了物体所受的分力，就不能再考虑物体所受的合力．
二．背景资料。
1．素材选读。
1）关于弹簧的劲度系数。
弹簧的劲度系数是反映弹簧本身弹性情况的物理量，它的大小不仅取决于制作弹簧的材料的性质，还与弹簧自身的长度．每圈弹簧间的距离以及弹簧的直径有关．可以说弹簧一旦制成后，其劲度系数将成为这个弹簧所特有的一个定值．对于这一点，我们可以通过下面的具体问题来加以理解．
原长为20cm的弹簧，下端悬挂一个重为10n的物体，静止后，弹簧长度为25cm．根据这些条件我们不难计算出这个弹簧的劲度系数为200n/m．
如果将这个弹簧截去4cm，则新弹簧的劲度系数是多少？
我们可以设想在弹性限度内，仍将重为10n的物体挂在这个新弹簧的下端，只是物体静止后弹簧的伸长长度不再为5cm了，而应该是x=（5/20）×（20-4）=4cm．
所以新弹簧的劲度系数应为：k=f/x=250n/m．
2）力的分类与本质。
力的分类可以有不同的分类方法，如按力的作用效果来分类，可分为：拉力．压力．推力．动力．阻力等；若按力的性质来分类又可分为：万有引力、弹力、摩擦力、电磁力等．
从力的本质来看，在自然界中，小至原子．基本粒子的微观世界，大至星球．星系的宏观世界，均构筑在强相互作用力．弱相互作用力．电磁力和万有引力这四种力的框架中．
在中学阶段所研究的力，如原子．分子及宏观物体间的相互作用力主要是电磁力和万有引力．
三．习题解析。
例题精讲。例题1．如图1-3-1所示，一劲度系数为k1的轻弹簧竖直地放在水平桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的轻弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起．要想使物体在静止时下面弹簧承受的向下的压力大小为物体所受重力的2/3，应将上面弹簧的上端a竖直向上提高多长的距离？
分析与解答：在没有竖直向上拉a点时，物体下面的弹簧承受物体的压力等于物体所受的重力．当向上拉a点时，物体下面的弹簧的压缩量将减少为原来的2/3，即压缩量减少1/3．
根据胡克定律可知，未拉a点时，有f1=k1x1；拉a点后有f2=k1x2．
又因f1-f2=mg/3，所以有mg/3= k1（x1-x2）．因此拉a点后，物体下面的弹簧将比原来伸长的长度为：（x1-x2）=mg/3k1．
同时物体上面的弹簧将承受物体所受重力1/3大小的拉力而发生拉伸形变，根据胡克定律有：f=mg/3= k2x．
所以a端将竖直上提的距离为d=（x1-x2）+ x=．
说明：在上述解答过程中我们可以看到，对于物体下面的弹簧，当弹力减少时，弹簧的形变量也随之减小，且有f1-f2= k1（x1-x2），即△f=k△x．这就是说，弹力的改变量与形变的改变量成正比．这一结论对于弹簧发生拉伸形变时同样适用．
例题2．质量m=20kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．物体受到一个与水平方向夹角θ=37°．大小f=200n的拉力作用，如图1-3-2所示．求物体所受的合力．
sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10n/kg）
分析与解答：求物体所受的合力，首先应对物体的受力情况进行分析，求出物体所受到的每一个力，然后再根据平行四边形定则，求出这些力的合力．
本题中物体受到重力g=mg．拉力f．地面对物体的支持力n和摩擦力f=μn．为了求出地面对物体的支持力n的大小，我们可以先将f分解，如图1-3-3所示，根据初中所学的同一直线力的合成的知识及物体的平衡条件可知，物体沿竖直方向所受的合力为零，即g=f2+n=fsinθ+n．所以n=g-fsinθ=80n．
物体所受的拉力沿水平方向向右的分力为f1=fcosθ=160n．假设物体可沿水平地面滑行，则滑动摩擦力大小为f=μn=8n．由于f1>f，所以原假设成立．物体沿水平方向所受的合力为：f水平=f1-f=152n．
因物体沿竖直方向所受合力为零，所以其水平方向的合力，即为物体所受的合力，即合力f合= f水平=152n．
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