数学实验报告。
实验二：“eigshow”是matlab中平面线性变换的演示函数。对于矩阵，键入eigshow（），分别显示不同的单位向量及经变换后的向量。
用鼠标拖动旋转，可以使产生一个单位圆，并显示所产生的轨迹。
分别对矩阵，考察单位向量变化时，变换后所得向量的轨迹，回答下列问题，并用代数方法解释。
1）问：和会不会在同一直线上？如果和在同一直线上，它们的长度之比是多少？
2）对哪些矩阵，和的转向相同，哪些相反？
3）你还发现什么有什么规律？
4）你能用代数知识解释这些现象吗？
a的图形：b的图形：
c的图形：d的图形：m的图形：
eigshow(a) x 和 y 会在一条直线上，长度比为 2 或 3 ；
eigshow(b) x 和 y 会在一条直线上，长度比为 1/2 或 1/3；
eigshow(c) x 和 y 会在一条直线上，长度比为 3 或 1；
eigshow(d) x 和 y 会在一条直线上，长度比为 3+√2 或 3-√2；
eigshow(m) x 和 y 不在一条直线上。
eigshow(a) x 和 y 转向相同；
eigshow(b) x 和 y 转向相同；
eigshow(c) x 和 y 转向相反；
eigshow(d) x 和 y 转向相同；
eigshow(m) x 和 y 转向相同。
a，b，d，m转向相同，c转向相反。
若输入矩阵行列式为0，则的轨迹是一直线段（如：输入矩阵[1，0；3，0]）；
若输入矩阵行列式的值大于0时，x，y的旋转方向相同，当输入矩阵行列式的值小于0时，x，y的旋转方向相反。
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