2023年的中考落下了帷幕。作为一名初中数学教师，非常关注《湛江市2023年初中毕业生学业考试数学试题》。通读整份试题，我觉得第24题出得不错。现将原题抄录如下：
24、阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：则。则。
则。观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有 ．④
１）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理。
对证明你的猜想；
２）已知：为锐角且，求。
本题出自《锐角三角函数》这一章，既要探索规律，又要证明猜想，综合考察了三角函数的定义及勾股定理等初中阶段所学知识，所得的结论却是高中数学才学习的，较好地做到了初高中衔接。
解题过程如下：
解：①1, ②1，③1，④1.
1)证明：过点b作bd⊥ac于点d，则△abd是rt△，sina＝，cosa＝，sin2a＝()2＝，cos2a＝()2＝，bd2＋ad2＝ab2，sin2a ＋cos2a＝＋＝1.
2) ∵sin2a ＋cos2a＝1，cos2a＝1－sin2a＝1－＝，cosa＝.
由于题目有提示，所以这道题的解法不难想，解题的关键、突破口就是要构造一个直角三角形，利用勾股定理解题，所以要作辅助线“过点b作bd⊥ac于点d”。若弄懂这一点，相信绝大部分学生都能解答出来。
初中数学四班作业二 评题报告
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二年四班4月28日 5月1日作业
二年四班4月28日 5月1日作业学生姓名 家长签字 作业 1 字帖3张。听写60个词。家长评分 预习22课。2 看书3篇，每篇读3遍，将优美词语摘抄到本子中。至少20个，背起来 家长要签名 写上日期。p93习作。写在老师发的纸张中 3 p166第22课生字条。p121 讶 谈 生字 p121 讶 谈...
小学数学四年级下册期末综合作业题
2010 2011学年度。班级姓名 一 填一填。第 题每题6分，其余每题2分，共计32分。1 一个数由4个10，9个0.1和8个0.01组成，这个数是 读作 2 一个直角三角形，已知它的一个锐角的度数是350，另一个锐角的度数是 3 在计算20 160 450 9 时，应先算 法，再算 法，最后算 ...