5.15数学练习。
一、选择题：
1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是。
abcd．
2．一元二次方程的二次项系数是。
a．5b．1cd．7
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是。
a．2，3，3b．2，3，4c．2，3，5d．2，3，
4．如图，在矩形中，，则的度数是。
a． b． c． d．
5．一次函数的图象经过的象限是。
a．第。一、二、三象限 b．第。
一、二、四象限
c．第。二、三、四象限 d．第。
一、三、四象限。
6．如图，的对角线、相交于点，点是的中点，若，则的长为。
a．6b．5 c．4 d．3
7．正比例函数图象上有两个点，，其中，则下列不等关系成立的是。
ab． cd．
8．如图，若菱形的周长是20，，对角线交于点，则菱形的面积是。
a．48 b．24 c．12 d．6
9．用配方法解方程，下列配方正确的是。
a． b． c． d．
10．如图1，矩形中，，，是边的中点，一动点从点出发，沿着在矩形的边上作匀速运动，点为图1中某一定点，设点运动的路程为，的面积为，表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则点的位置可能是图1中的。
a．点b．点c．点d．点。
二、填空题。
11．比较大小：．
12．如图，在中，，，是中点，则．
13．若一次函数的图像过点，且函数随自变量的增大而减小，请写出一个符合要求的一次函数解析式。
14．若实数、满足，则的值为。
15．若关于的方程有一个实数根是2，则的值是。
16．如图，在中，，为垂足，若，，则．
17．将一次函数的图象沿轴向上平移6个单位，则平移后的图象的解析式是。
18．如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是。
19．在平面直角坐标系中，把点沿轴向上平移1个单位得到点，再把沿轴向右平移2个单位得到；再把点沿轴向上平移1个单位得到点，再把沿轴向右平移2个单位得到；…．请继续操作**：的坐标是的坐标是。
三、解答题。
20．计算：（12）
21．解方程（12）
22．若是一元二次方程的一个根，求的值。
23．某超市进了一批成本为8元/个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元/个）的关系如图所示：
1）求与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；
2）当这种文具盒的定价为12元时，销售量是个，利润是元。（直接写出答案）
24．如图，在平面直角坐标系中，，，且，平分，点是四边形的内部一点，且点到四边形四条边的距离相等。
1）直接写出点的坐标是；
2）若一次函数的图象经过点，求的值；
3）若一次函数的图象与四边形有两个公共点时，直接写出的取值范围。
25（选做）．对于平面直角坐标系中的任意两点，给出如下定义：我们把叫做，两点之间的直角距离，记作。
1）如图1，已知为坐标原点，点是直线的一个动点。
若点坐标为（1，），则若点，求的最小值；
2）如图2，若点是已知直线上的一个动点，点是正方形上的一个动点，其中，且直线与正方形没有公共点，求的最小值（用含，的代数式表示）.
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