第7周周末数学作业

第7周数学周末作业姓名。

1.△abc中，ac=5，中线ad=4，则边ab取值范围( )a．12．在△abc中，高ad和be交于h点，且bh=ac，则∠abc

3．如图，已知ae平分∠bac，be上ae于e，ed∥ac，∠bae=36°，那么∠bed=

3题4题5题）

4．如图，d是△abc的边ab上一点，df交ac于点e，给出三个论断：①de=fe；②ae=ce；③fc∥ab，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是。

5．如图，在△abc中，ad为bc边上的中线，若ab=5，ac=3，则ad的取值范围是。

6．如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90° ．ad平分∠bac，be⊥ad交ac的延长线于f，e为垂足．则结论：①ad=bf；②cf=cd；③ac+cd=ab；④be=cf；⑤bf=2be，其中正确结论的个数是( )

a．1 b.2 c．3 d．4

7．如图，在四边形abcd中，对角线ac平分∠bad，ab >ad，下列结论中正确的是( )

a．ab-ad>cb-cd b．ab-ad=cb-cd c．ab-ad

6题7题8题）

8．如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为

9. 考查下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。

10．如图，已知0a=ob，oc=0d，下列结论中：①∠a=∠b；②de=ce；③连oe，则0e平分∠0，正确的是( )a．①②b。②③c．①③d．①②

11．如图，a在de上，f在ab上，且ac=ce，∠l=∠2=∠3，则de的长等于( )

a：dc b．bc c．ab d．ae+ac

10题11题12题）

12．如图，ab∥cd，ac∥db，ad与bc交于0，ae⊥bc．于e，df⊥bc于f，那么图中全等的三角形有( )对 a．5 b．6 c．7 d．8

13. 一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点b、f、c、d在同一条直线上(1)求证：ab⊥ed (2)若pb=bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

15.在△abc中，,∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e

1)当直线mn绕点c旋转到图①的位置时，求证：de=ad+be

2)当直线mn绕点c旋转到图②的位置时，求证：de=ad-be

3)当直线mn绕点c旋转到图③的位置时，试问：de、ad、be有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

14.如图，点c**段ab上，da⊥ab，eb⊥ab，fc⊥ab，且da=bc，eb=ac，fc=ab，∠afb=51°，求∠dfe的度数。

16．如图，在四边形abcd中，ac平分∠bad，过c作ce⊥ab于e，并且，求∠abc+∠adc的度数。

17．如图，△abc中，d是bc的中点，de⊥df，试判断be+cf与ef的大小关系，并证明你的结论．

18．如图，已知ab=cd=ae=bc+de=2，∠abc=∠aed=90°，求五边形abcde的面积。

19．如图，在△abc中，∠abc=60°，ad、ce分别平分∠bac、∠acb，求证：ac=ae+cd．

20．如图，已知∠abc=∠dbe=90°，db=be，ab=bc．(1)求证：ad=ce，ad⊥ce

2)若△dbe绕点b旋转到△abc外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立？请证明。

21.如图，等腰直角与等腰直角，为中点，连接、.**、的关系。

22. 已知：如图，正方形和正方形，点是线段的中点。

试说明线段与的关系。

如图，若将上题中正方形绕点顺时针旋转度数（），其他条件不变，上述结论还正确吗？若正确，请你证明；若不正确，请说明理由。

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